Ккт это что: Контрольно-кассовая техника — что такое ККТ

ККТ, ФН, ФПД — что это? Пришло СМС от CSE

Получил недавно в СМС непонятную информацию: отправителем указан CSE (нагуглил что это курьерская служба КурьерСервисЭкспресс — сайт cse.ru) — позвонил туда и попытался выяснить, что за сообщение мне пришло. Мы с оператором перебрали все цифровые коды из сообщения и ничего не добились.

Далее я решил забить в поиск аббревиатуры, указанные в сообщении: ККТ ФН ФПД и не закончив набора, увидел, что не один я интересуюсь набором этих аббревиатур.

Среди результатов поиска внимание привлекла ссылка на сервис Яндекса по проверке чеков — «ОФД (Оператор Фискальных Данных) — Проверить кассовый чек»: https://ofd.yandex.ru/check — здесь требуется ввести данные трех значений чека:

1. Регистрационный номер ККТ
2. Номер фискального документа (ФН)
3. Фискальный признак документа (ФПД)

Я решил проверить какой-нибудь чек и моя рука потянулась к ближайшему, лежавшему в обозримых окрестностях. По какой-то случайности суммы в проверяемом чеке и в полученном СМС совпали Тут все прояснилось.

Оказывается, в данном случае, курьерская служба (CSE), которая привозила мне заказ из интернет-магазина (случайный чек был от нее), во исполнение нового законодательства в области ККТ (54-ФЗ «О применении контрольно-кассовой техники» в редакции 290-ФЗ от 03.07.2016.), прислала мне электронную версию чека!

Такое увидел впервые, хотя регулярно заказываю и оплачиваю картой покупки в интернет-магазинах, которые доставляют разные курьерские службы, принимающие оплату картой на месте.

Изначально я думал, что это информация из налоговой или из таможни с требованием оплатить какой-нибудь налог или пошлину — на эту мысль наводила ссылка в СМС на сайт www.nalog.ru

А какие предположения родились у вас, когда впервые получили такое сообщение?

UPD:

На днях Татнефть запустила очередную акцию и тут опять потребовались данные из чеков. Если кто-то ломает голову, что там вводить в личном кабинете, то вот эти поля (ФН, ФД, ФПД):

ОФД СБИС — оператор фискальных данных



• 77 Москва
• 78 Санкт-Петербург
• 01 Республика Адыгея
• 02 Республика Башкортостан
• 03 Республика Бурятия
• 04 Республика Алтай
• 05 Республика Дагестан
• 06 Республика Ингушетия
• 07 Респ. Кабардино-Балкария
• 08 Республика Калмыкия
• 09 Респ. Карачаево-Черкессия
• 10 Республика Карелия
• 11 Республика Коми
• 12 Республика Марий Эл
• 13 Республика Мордовия
• 14 Республика Саха (Якутия)
• 15 Северная Осетия — Алания
• 16 Республика Татарстан
• 17 Республика Тыва
• 18 Республика Удмуртия
• 19 Республика Хакасия
• 20 Республика Чечня
• 21 Республика Чувашия
• 22 Алтайский край
• 23 Краснодарский край
• 24 Красноярский край
• 25 Приморский край
• 26 Ставропольский край
• 27 Хабаровский край
• 28 Амурская обл.
• 29 Архангельская обл.
• 30 Астраханская обл.
• 31 Белгородская обл.
• 32 Брянская обл.
• 33 Владимирская обл.
• 34 Волгоградская обл.
• 35 Вологодская обл.
• 36 Воронежская обл.
• 37 Ивановская обл.
• 38 Иркутская обл.
• 39 Калининградская обл.
• 40 Калужская обл.
• 41 Камчатский край
• 42 Кемеровская обл.
• 43 Кировская обл.
• 44 Костромская обл.
• 45 Курганская обл.
• 46 Курская обл.
• 47 Ленинградская обл.
• 48 Липецкая обл.
• 49 Магаданская обл.
• 50 Московская обл.
• 51 Мурманская обл.
• 52 Нижегородская обл.
• 53 Новгородская обл.
• 54 Новосибирская обл.
• 55 Омская обл.
• 56 Оренбургская обл.
• 57 Орловская обл.
• 58 Пензенская обл.
• 59 Пермский край
• 60 Псковская обл.
• 61 Ростовская обл.
• 62 Рязанская обл.
• 63 Самарская обл.
• 63 Тольятти
• 64 Саратовская обл.
• 65 Сахалинская обл.
• 66 Свердловская обл.
• 67 Смоленская обл.
• 68 Тамбовская обл.
• 69 Тверская обл.
• 70 Томская обл.
• 71 Тульская обл.
• 72 Тюменская обл.
• 73 Ульяновская обл.
• 74 Челябинская обл.
• 75 Забайкальский край
• 76 Ярославская обл.
• 79 Еврейская АО
• 83 Ненецкий АО
• 86 Ханты-Мансийский АО
• 87 Чукотский АО
• 89 Ямало-Ненецкий АО
• 91 Республика Крым
• 92 Севастополь

Термины ККТ — разъяснения — компания Трансфер Центр Чебоксары

Современные и устаревшие термины и определения, используемые в отношении кассовых аппаратов: контрольно-кассовой техники.

Автономная ККМ

Вид ККТ, который работает работает сам по себе, автономно, без подключения к другим устройствам и системам. Классический кассовый аппарат.

Автономная ККМ имеет клавиатуру, на которой кассир вводит денежные суммы и выбирает или указывает товары (формирует чек), индикатор (дисплей) кассира и, иногда, дублирующий дисплей для покупателя, встроенный принтер, который печатает кассовый чек.

Автономные ККТ выпускаются с установленным денежным ящиком и без него. Существуют модели автономных ККМ, которые имеют малые размеры, такие ККМ называют портативными. Часто портативные ККМ имеют встроенный аккумулятор, что позволяет использовать их на выездной торговле или для работы в местах, где нет электрической сети 220 В.

Автоматическая система печати документов (АСПД)

Чековый принтер, печатающий кассовые не фискальные чеки, подключенный к компьютеру и работающий под управлением специальной программы, позволяющей формировать эти чеки, весь этот комплекс называется автоматизированной системой печати документов, или сокращенно АСПД.

В качестве АСПД используются обычные фискальные регистраторы, которые лишены фискальной функции (отсутствует фискальный накопитель), поэтому чековые принтеры стоят гораздо дешевле фискальных регистраторов. АСПД используют для оформления квитанций, которые обязаны выдавать вместо фискальных чеков предприниматели, освобожденные по закону от необходимости применять ККТ.

Кассовый аппарат

Кассовые аппараты — это машины, которые используют для документального оформления продаж товаров и услуг, которые оплачиваются наличными деньгами. Документальное оформление заключается в распечатывании (пробивания) бумажного кассового чека. Термин «кассовые аппараты» собирательный, литературный. Термином «кассовые аппараты» называют все виды машин, пробивающие кассовые чеки.

Квалифицированная электронная подпись (КЭП)

Квалифицированная электронная подпись — это электронный документ (файл), расположенный на флэш накопителе. КЭП выдается аккредитованным удостоверяющим центром, на платной основе, после проверки предоставленных центр документов. КЭП является полным аналогом личной подписи руководителя предприятия и используется при регистрации ККТ в кабинете налогоплательщика на сайте налоговой службы.

Контрольно-кассовая машина (ККМ)

Государство определяет технические требования к конструкциям кассовых аппаратов, которые можно регистрировать в налоговой инспекции и использовать при наличных расчетах. Кассовые аппараты, соответствующие государственным требованиям, называются контрольно-кассовыми машинами, или ККМ. Термин «ККМ» собирательный. Термином «ККМ» называют все виды кассовых машин, соответствующих требованиям законодательства.

Контрольно-кассовая техника (ККТ)

До недавнего времени, контрольно-кассовые машины, имевшие фискальную память и ЭКЛЗ, назывались контрольно-кассовой техникой. Федеральный закон №290-ФЗ от 03. 07.2016 г. внёс изменения в понятие ККТ. Теперь, контрольно-кассовой техникой называются контрольно-кассовые машины, имеющие фискальный накопитель и обеспечивающих передачу фискальных данных, или как их еще называют: онлайн кассы.

Виды современных моделей ККТ:

• автономные ККМ, которые работают сами по себе;
• фискальные регистраторы, которые работают в составе компьютерной кассовой системы или в составе POS системы;
• программно-технические комплексы, которые работают в составе различных терминалов оплаты, торговых автоматов и других устройств.

Онлайн касса — жаргонное, бытовое название современной контрольно-кассовой техники, имеющей фискальный накопитель и подключенной по радиоканалу GSM к оператору фискальных данных. При наличии связи, такие ККМ, действительно передают в налоговую инспекцию информацию о каждом пробитом чеке в режиме онлайн, откуда и название.

Оператор передачи фискальных данных (ОФД)

Оператор фискальных данных это организация, зарегистрированная в ФНС и уполномоченная обрабатывать и передавать фискальные данные, от каждой подключенной ККТ в на сервера налоговой службы. Все действующие операторы передачи фискальных данных собраны в Реестре ОФД.

Для работы на ККТ, нужно определиться и выбрать одного оператора, с которым нужно заключить договор. Передача фискальных данных ОФД происходит на платной основе.

Регистрация ККТ в ФНС

До недавнего времени, регистрация ККТ сопровождалась визитом в налоговую инспекцию, вместе с регистрируемой кассой, вместе с механиком из ЦТО, который обслуживает кассу, вместе с заявлением на регистрацию и другими документами.

После перехода на онлайн кассы, порядок регистрации и перерегистрации ККТ изменился. Теперь все происходит через интернет. Для начала выбирается ОФД (оператор фискальных данных), с которым заключается договор. Потом, на сайте ФНС, в личном кабинете налогоплательщика, происходит самостоятельная регистрация своей ККТ, с вводом номеров ККТ и ФН и регистрационного номера. Для этого необходима квалифицированная электронная подпись (КЭП), эквивалентная личной подписи. В итоге происходит регистрация и распечатывается карточка регистрации ККТ.

Налоговая служба составляет и изменяет перечень моделей ККТ, разрешенных к использованию на территории РФ. Этот перечень называется Государственный Реестр контрольно-кассовой техники. Для того, чтобы ККТ можно было зарегистрировать и использовать, она обязательно должна быть в действующем Реестре ККТ. Использование ККТ не включенных в Реестр или вышедших из Реестра приравнивается к неприменению ККТ.

Фискальная память (ФП)

Фискальная память — хранилище фискальных данных, встроенное в первые модели контрольно-кассовой техники. В фискальной памяти хранились данные о Z отчетах (кассовые отчеты с гашением денежных счетчиков ККМ), после которых выручка изымалась из кассы. Записи в фискальную память были не корректируемыми и не стираемыми. В любой момент можно было получить фискальный отчет: распечатку фискальной памяти. Физически фискальная память была построена на базе микросхем постоянной энергонезависимой памяти, заключенных в не разборный блок.

В настоящее время ККТ с фискальной памятью являются устаревшими и не используются (или скоро их использование прекратится).

Фискальный накопитель (ФН)

Фискальный накопитель — это электронный блок, встроенный внутрь кассового аппарата, который шифрует и накапливает данные о каждом чеке, пробитом на кассе. Шифрование информации происходит по криптографическим алгоритмам, разработанным ФСБ России, что должно гарантировать не возможность взлома и вмешательств в работу кассового аппарата. Накопленная информация по каналам сотовой связи GSM передается оператору фискальных данных (ОФД). Оператор фискальных данных дешифрует информацию и передает ее на сервера налоговой службы, где вечно и хранится вся полученная информация: о каждом чеке, от каждой ККТ, работающей в нашей большой стране.

Фискальный регистратор (ФР)

Фискальный регистратор — это отдельный вид ККТ, не имеющей ни клавиатуры, ни индикаторов (дисплеев). Фискальный регистратор (ФР) подключается к внешнему устройству (компьютер, планшет, процессор POS системы), которое полностью формирует чек. Фискальный регистратор получает электронный чек и распечатывает его на чековой ленте. При этом внутри фискального регистратора имеется и фискальный накопитель и средства для связи с оператором фискальных данных.

Фискальные регистраторы отличаются параметрами печати: ширина чековой ленты, скоростью печати, а так же ресурсом работы принтера. Фискальные регистраторы являются самыми распространенным видом ККТ.

Центр Технического обслуживания (ЦТО ККТ)

Центр Технического обслуживания (ЦТО) — это специализированная организация, выполняющая техническое сопровождение контрольно-кассовой техники: предпродажную подготовку и регистрацию ККТ, техническое обслуживание и ремонты ККТ, диагностику и определение технического состояния ККТ. Раньше (до принятия закона №290-ФЗ от 03.07.2016 г.) владелец ККТ в обязательном порядке должен был заключить договор с одним из ЦТО на техническое обслуживание. Без такого договора ККТ было невозможно зарегистрировать и перерегистрировать, а также было невозможно заменить фискальную память, ЭКЛЗ или выполнить ремонт ККМ.

С 1 февраля 2017 года законодательная необходимость заключать договоры с ЦТО отсутствует. Более того, в новом действующем законодательстве о ККТ понятие ЦТО вообще отсутствует. Кассовые аппараты может программировать, обслуживать и ремонтировать кто угодно.

Это не может не беспокоить заводы — изготовители кассовых машин. Гарантия от заводов на ККТ предоставляется при условии ее обслуживания в авторизованном сервисном центре (АСТ). Каждый изготовитель дает аккредитацию для АСТ на свои модели ККТ. Для получения аккредитации предприятию необходимо обучить своих специалистов на заводе, закупить техническую документацию и рекомендованные комплекты ЗИП и стендового оборудования, иметь технически оснащенную мастерскую.

По сути, современные АСТ и есть прежние ЦТО. Предприятия ЦТО ККТ получают аккредитации и становятся АСТ. Отсутствует лишь законодательно подтвержденная необходимость для заключения договоров между владельцами и АСТ. Тут каждый владелец ККТ решает сам: нужен ему такой договор, или нет. Для крупных владельцев ККТ (розничные сети) имеет смысл самим получить аккредитацию и стать АСТ по своим кассам.

Чековая лента

Чековая лента — это бумажная лента, на которой отпечатываются кассовый чек. Раньше существовало много видов чековой ленты: из обычной бумаги, из капиллярной тензобумаги, однослойной или двухслойной, из термобумаги. Однако сейчас, когда почти все ККТ выпускаются с тремопринтерами, почти вся чековая лента делается из термобумаги.

Термочувствительная бумага (термобумага) меняет свой цвет (чернеет) при нагреве. Термобумага протягивается вдоль термоголовки, которая точечно нагревает бумагу в нужных местах, в итоге получаются изображения символов, штрих коды и специальные знаки и рисунки.

Чековая термолента выпускается разной ширины: 44 мм, 57 мм, 80 мм в рулонах разного диаметра.

Чекопечатающая машина (ЧПМ)

Действующее законодательство освобождает предпринимателей, ведущих определенные виды деятельности, от необходимости использования ККТ. В основном это предприниматели — плательщики ЕНВД. Таким предпринимателям, вместо чека ККТ при получении наличной оплаты, предписано выдавать квитанцию, специальной формы. Эту квитанцию можно составлять от руки. Гораздо быстрее это делают чекопечатающие машины (ЧПМ), которые печатают чек — квитанцию, которая полностью соответствует всем требованиям законодательства.

ЧПМ — это обычная ККМ, но без фискальной памяти, ЭКЛЗ или фискального накопителя, и без связи с ОФД. ЧПМ не нужно регистрировать в налоговой инспекции. Поэтому ЧПМ стоят значительно дешевле своих фискальных аналогов.

ЧПМ используются для удобства и для сокращения времени обслуживания покупателей, а так же для повышения кассовой дисциплины продавцов — кассиров.

Электронная контрольная лента защищенная (ЭКЛЗ)

Электронная контрольная лента защищенная — это программно-аппаратный модуль, работающий в составе ККМ, обеспечивающий контроль функционирования ККМ. ЭКЛЗ фиксирует все пробитые чеки, отчеты закрытия смены (инкассации — изъятия денег из кассы), при этом данные хранятся в зашифрованном виде и без возможности их коррекции или удаления. ЭКЛЗ работало одновременно с фискальной памятью.

В настоящее время из реестра выведены все ККТ с ЭКЛЗ, а выпуск самих блоков ЭКЛЗ прекращен.

POS-система (POS — Point of Sale) — это программно-аппаратный комплекс, функционирующий на базе фискального регистратора и специализированного компьютерного комплекса, который делается для решения именно кассовых задач. Этот компьютерный комплекс, в общем случае состоит процессорного блока, монитора кассира и дисплея покупателя, клавиатуры, ридера магнитных карт, сканера штрих кодов, сетевых интерфейсов и других внешних устройств. Компьютерный комплекс (POS-компьютер) работает под управлением специальной операционной системы, ориентированной на обеспечение работы кассового узла. Выполнение на POS-компьютере других задач, как правило, невозможно.

POS-система включается в Государственный Реестр как единое целое, и именно в таком виде она и может использоваться.

svm — ККТ в двух словах графически

Основная идея условий KKT как необходимых условий для оптимума заключается в том, что если они не выполняются в допустимой точке $ \ mathbf {x} $, то существует направление $ \ boldsymbol {\ delta} $, которое улучшит цель $ f $ без увеличения (и, следовательно, возможного нарушения) ограничений. (Если условия KKT не выполняются в $ \ mathbf {x} $, тогда $ \ mathbf {x} $ не может быть оптимальным, следовательно, условия KKT необходимы для того, чтобы точка была оптимальной.n $ такие, что $ \ forall_j \ boldsymbol {\ delta} ‘g_j (\ mathbf {x}) \ leq 0 $ и $ \ boldsymbol {\ delta}’ \ nabla f (\ mathbf {x}) <0 $

Что это значит? Это означает, что для любой допустимой точки $ \ mathbf {x} $ либо:

• Условие (1) выполнено, и условия ККТ выполнены.
• Условие (2) выполнено и существует допустимое направление $ \ boldsymbol {\ delta} $, улучшающее целевую функцию $ f $ без увеличения ограничений $ g_j $. (например, вы можете улучшить $ f $, перейдя от $ \ mathbf {x} $ к $ \ mathbf {x} + \ epsilon \ boldsymbol {\ delta} $)

Условие (1) утверждает, что существуют неотрицательные множители $ \ boldsymbol {\ lambda} $ такие, что условия KKT выполняются в точке $ \ mathbf {x} $.(Геометрически это говорит о том, что $ — \ nabla f $ лежит в выпуклом конусе, определяемом градиентами ограничений.)

Условие (2) гласит, что в точке $ \ mathbf {x} $ существует направление $ \ boldsymbol {\ delta} $ для движения (локально) такое, что:

• Движение в направлении $ \ boldsymbol {\ delta} $ уменьшает целевую функцию (потому что скалярное произведение $ \ nabla f (\ mathbf {x}) $ и $ \ boldsymbol {\ delta} $ меньше нуля).
• Движение в направлении $ \ boldsymbol {\ delta} $ не увеличивает значение ограничений (потому что скалярное произведение $ \ nabla g_j (\ mathbf {x}) $ и $ \ boldsymbol {\ delta} $ меньше чем или равным нулю для всех ограничений $ j $).

(геометрически возможное направление $ \ boldsymbol {\ delta} $ определяет разделяющую гиперплоскость между вектором $ — \ nabla f (\ mathbf {x}) $ и выпуклым конусом, определяемым векторами $ \ nabla g_j (\ mathbf {x}) $.)

(Примечание: чтобы отобразить это в лемме Фаркаса, определите матрицу $ A = \ begin {bmatrix} \ nabla g_1, \ nabla g_2, \ ldots, \ nabla g_k \ end {bmatrix} $)

Этот аргумент дает вам необходимость (но не достаточность) условий KKT в оптимуме. Если условия KKT не выполняются (и выполняются квалификационные ограничения), можно улучшить цель, не нарушая ограничений.k \ lambda_jg_j (\ mathbf {x}) $$

Вместо минимизации $ f $ с учетом ограничений $ g_j $ представьте, что вы пытаетесь минимизировать $ \ mathcal {L} $, в то время как какой-то оппонент пытается максимизировать его. Вы можете интерпретировать множители $ \ lambda_i $ как штрафы (выбранные некоторым оппонентом) за нарушение ограничений.

Решение исходной задачи оптимизации эквивалентно:

$$ \ min_x \ max_ \ lambda \ mathcal {L} (\ mathbf {x}, \ boldsymbol {\ lambda}) $$

То есть:

1. Сначала вы выбираете $ \ mathbf {x} $, чтобы минимизировать лагранжиан $ \ mathcal {L} $, осознавая это. ..
2. Затем я выберу $ \ boldsymbol {\ lambda} $, чтобы максимизировать лагранжиан (наблюдая за вашим выбором $ \ mathbf {x} $).

Например, если вы нарушите ограничение $ g_2 $, я могу наказать вас, установив $ \ lambda_2 $ на бесконечность!

Слабая двойственность

Для любой функции $ f (x, y) $ обратите внимание, что:

$$ \ forall _ {\ hat {x}, \ hat {y}} \ quad \ min_x f (x, \ hat {y}) \ leq f (\ hat {x}, \ hat {y}) \ leq \ max_y f (\ hat {x}, y) $$

Поскольку это верно для любых $ \ hat {x} $ и $ \ hat {y} $, также верно, что: $$ \ max_y \ min_x f (x, y) \ leq \ min_x \ max_y f (x, y) $$

В ленгрианской настройке это приводит к тому, что $ \ max_ \ lambda \ min_x \ mathcal {L} (\ mathbf {x}, \ boldsymbol {\ lambda}) \ leq \ min_x \ max_ \ lambda \ mathcal {L} (\ mathbf {x}, \ boldsymbol {\ lambda}) $ называется слабой двойственностью.

Двойная задача $ \ max_ \ lambda \ min_x \ mathcal {L} (\ mathbf {x}, \ boldsymbol {\ lambda}) $ дает вам нижнюю границу решения

Сильная двойственность

При определенных особых условиях (например, выпуклая задача, когда выполняется условие Слейтера) возникает сильная двойственность (т. е. свойство седловой точки).

$$ \ max_ \ lambda \ min_x \ mathcal {L} (\ mathbf {x}, \ boldsymbol {\ lambda}) = \ min_x \ max_ \ lambda \ mathcal {L} (\ mathbf {x}, \ boldsymbol { \ lambda}) $$

Этот прекрасный результат подразумевает, что вы можете изменить порядок решения проблемы.

1. Сначала я выбираю штрафы $ \ boldsymbol {\ lambda} $, чтобы максимизировать лагранжиан.

2. Затем вы выбираете $ \ mathbf {x} $, чтобы минимизировать лагранжиан $ \ mathcal {L} $.

Установленные в этом процессе $ \ lambda $ — это цены за нарушение ограничений, и цены установлены таким образом, чтобы вы никогда не нарушали ограничения.

историй оптимизации: условия KKT | by Wenbo Shi

Цель задачи оптимизации состоит в том, чтобы найти лучшее решение с учетом определенных ограничений или найти «достаточно хорошее» решение в течение определенного промежутка времени, например, обучение параметров в глубокой модели нейронной сети, чтобы минимизировать ее потери. функция (задача невыпуклой оптимизации).Следующая задача линейного программирования является примером первого случая.

Для задачи линейного программирования оптимальное решение (если оно существует) может быть найдено с помощью эффективного симплексного алгоритма . Для задачи (I) оптимальным решением является симплекс-алгоритм

, а некоторые другие алгоритмы оптимизации представляют собой итерационные алгоритмы, которые, начиная с начальной точки x₀ , обновляют x на каждой итерации до

до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение, или условие остановки выполнено.

Но как узнать, что текущее решение является оптимальным? Именно здесь вступают в игру условия KKT.

Условия Каруша-Куна-Такера (KKT) образуют основу линейного и нелинейного программирования, поскольку они

• Необходимы и достаточны для оптимальности в линейном программировании.
• Необходимо и достаточно для оптимальности выпуклой оптимизации, такой как минимизация по методу наименьших квадратов в линейной регрессии.
• Необходимо для оптимальности в задаче невыпуклой оптимизации, например при обучении модели глубокого обучения.

Условия KKT для линейной программы с ограничениями неравенства

Рассмотрим следующую задачу (II):

Условия KKT : x является оптимальным для предыдущей задачи тогда и только тогда , если условия (1) — (3) верны.

Условие (1) просто указывает, что x является возможным решением, которое обычно обозначается как первичная осуществимость . Условие (2), обычно называемое двойной выполнимостью , утверждает, что x также является возможным решением двойной проблемы. λ и v называются лагранжевыми множителями (или двойные переменные ), соответствующие ограничениям Ax ≥ b и x ≥ 0 соответственно . Наконец, условие (3) называется дополнительным зазором . В частности, λ ( Ax — b ) = 0 указывает, что при оптимальном решении x , без ограничения общности, либо λᵢ = 0, либо Aᵢx = bᵢ (т. Д.т.е. ограничение неравенства и является обязательным). Естественно, что vx = 0 можно интерпретировать аналогично.

Возвращение к задаче (I)

Для линейной программы оптимальное решение (если существует) всегда находится в вершине. В этом случае [0, 0], [4, 0], [4/3, 8/3] и [0, 2] являются 4 кандидатами. Затем мы можем использовать условия KKT, чтобы проверить, какое из них является оптимальным решением.

Для [0, 0] ограничениями привязки являются x₁≥ 0 и x₂≥ 0, поэтому w₁ = w₂ = 0 из-за дополнительной слабости.Однако двойное условие выполнимости λA + v = c приводит к v = (-1, -3), что нарушает другое условие двойной выполнимости v≥ 0.

Аналогичный процесс может применяется к остальным трем вершинам, пока мы не убедимся, что [4/3, 8/3] удовлетворяет всем условиям KKT, и не заявим, что это оптимальное решение.

Условия KKT для линейной программы с ограничениями равенства

Рассмотрим следующую задачу (III):

Условия KKT : x оптимальны для предыдущей задачи тогда и только тогда , если условия (4) — ( 6) Верно.

После просмотра условий ККТ (1) — (3) для задачи (II), (4) — (6) становятся интуитивно понятными. Учитывая, что ограничения Ax ≥ b в задаче (I) теперь становятся всеми случаями связывания Ax = b , соответствующие множители Лагранжа λ становятся неограниченными.

Условия KKT для нелинейных задач

Рассмотрим следующую задачу нелинейной оптимизации (IV):

Условия KKT : условия (7) — (9) необходимы для того, чтобы x было оптимальным решением для вышеизложенного. проблема (IV).Если (IV) выпукло, (7) — (9) также становятся достаточными условиями.

(7), аналогично (1), является условием первичной выполнимости . Давайте сначала перейдем к условию (9): дополнительная нестационарность условие для ограничений неравенства gᵢ ( x ) ≤ 0, соответствует условию (3) в задаче (II).

Наконец, (8) — это условие двойной выполнимости , гарантирующее выполнимость в двойной задаче.Нетрудно выяснить, что условие (3) в задаче (II) является частным случаем (8), при этом

При λ и v соответственно представляют множители Лагранжа для Ax ≥ b и x ≥ 0 , имеем

Первая часть условия (8) также называется условием первого порядка для задачи нелинейной оптимизации.

Стоит упомянуть, или вы, возможно, уже заметили, что если ограничения неравенства в задаче указаны в формате «≥», то соответствующие множители Лагранжа неположительны.В качестве альтернативы вы также можете изменить условие первого порядка на следующий формат, чтобы они оставались неотрицательными.

Итак, мы рассмотрели условия KKT для различных проблем. Хотя условия первичной выполнимости вполне интуитивно понятны, возникают вопросы о том, как мы должны интерпретировать двойное выполнимость и дополняющую слабину при оптимальности.

Задача оптимизации может быть представлена ​​с двух точек зрения: основная задача или двойная задача .Иногда проблема может быть решена гораздо более эффективно в двойном формате, а не в основном формате.

Для задачи минимизации любое возможное решение в его двойной версии обеспечивает нижнюю границу решения для основной версии. Следовательно, разница между двойным оптимальным решением и основным оптимальным решением известна как Разрыв двойственности .

Для линейных задач и выпуклых нелинейных задач разрыв двойственности равен нулю. Для этих проблем решение не может быть одновременно простым и двойственным, если оно не является оптимальным.Следовательно, поиск оптимальности эквивалентен поиску решения, выполнимого как в прямом, так и в двойственном порядке.

Линейная задача

Возвращение к задаче (II)

Двойная задача (II) равна

По определению задачи мы имеем следующий вывод

Поскольку разрыв двойственности равен нулю для линейной задачи, мы имеем

, что условие дополнительной расслабленности в основной задаче.

Нелинейная задача

Возвращение к задаче (IV)

Дана двойственная задача (IV)

Целевая функция двойственной задачи также известна как двойственная функция Лагранжа. Напомним, что производная первого порядка от функции Лагранжа, наряду с двумя наборами ограничений, — это условия двойной выполнимости , и дополнительных условий нерезкости для нелинейного случая.

Дополнительную вялость можно также интерпретировать экономически. Напомним, что при оптимальности дополнительное резервирование требует только одного из двух следующих случаев, справедливых для ограничения (в ситуации невырожденности):

• Ограничение является обязательным (т.д., равенство)
• Лагранжевый множитель этого ограничения равен нулю

Если мы думаем об ограничении как об ограничении ресурсов (например, материалы, пространство, время и т. д.), а лагранжевый множитель как о значении или цене этот ресурс, то дополнительная вялость говорит:

• Если ограничение является обязательным, это означает, что у нас заканчивается этот ресурс при максимизации цели. Это означает, что, если бы у нас было больше этого ресурса, наша объективная ценность увеличилась бы.Следовательно, этот ресурс ценный, и его цена (множитель Лагранжа) должна быть положительной. Вот почему иногда множитель Лагранжа еще называют теневой ценой.
• Если ограничение не является обязательным, то это означает, что этот ресурс бесполезен с точки зрения основной проблемы. Следовательно, его цена (множитель лагранжиана) должна быть равна нулю.

Эверетт Стил — KKT Architects

Принципал

«Дизайн, чтобы привлечь внимание, Дизайн, чтобы сделать рабочее пространство комфортным, и Дизайн, чтобы создать впечатление, которое понравится всем.”

Эверетт имеет опыт работы в различных проектах, включая гостиничный бизнес, школы, банки, корпоративные офисы, юридические фирмы, рестораны, бары, церкви и торговые площади. Его участие начинается с определения требований к пространству и создания плана пространства, который отвечает как функциональным, так и эстетическим целям конечного пользователя.

Обладая обширным опытом в области строительной документации, выбора мебели, спецификаций, управления проектами, выдачи разрешений и управления строительством, цель Everett заключается в разработке и управлении каждым проектом в соответствии с потребностями и целями клиента.

Познакомьтесь с Эвереттом

Образование, лицензирование, советы, публикации, презентации, награды

• Бакалавр дизайна интерьера от Университета Оклахомы
• Зарегистрированный дизайнер интерьеров, штат Оклахома
• Член правления Черной торговой палаты Оклахома-Сити, OK
• IIDA Избранный директор центра города Оклахома-Сити

Почему ККТ? Что отличает KKT от конкурентов?

Мы заботимся, просто и понятно. KKT заботится о клиенте, независимо от того, насколько велик проект или мал, вы имеете в виду одно и то же. Мы заботимся о ваших желаниях, ваших мечтах и ​​вас. Мы достаточно заботимся о том, чтобы делать все возможное для разработки проекта в соответствии с кодексом и реализации идей и мечтаний клиента. KKT делает все возможное, чтобы сделать все возможное, чтобы исследовать проект и представить идеи, которые вписываются в проект, но, возможно, еще не были рассмотрены.

Особенностью KKT является то, что каждый клиент — это не номер проекта, а особый клиент, заслуживающий особого внимания и имеющий право голоса за столом.ККТ слушает.

Как вы обновляете свои навыки с учетом новейших тенденций и передовых методов?

CEU — один из лучших способов быть в курсе последних событий. Вы можете задать вопросы о продуктах, а также узнать о методах и приложениях для текущих проектов. Они помогают в решении текущих проблем. Например, во время недавнего Code CEU я смог проработать проблему кода в текущем проекте не только с докладчиком, но и с участниками презентации. Мы все получили пользу, применив полученные знания в текущем проекте.

Что вы считаете наиболее полезным в своей карьере и работе с клиентами?

Один из самых приятных аспектов дизайна — наблюдать за тем, как идеи клиентов воплощаются в жизнь на бумаге, и когда они начинают волноваться, видя, что мы уловили их идеи. Но лучше всего наблюдать, как они в восторге от законченного пространства и видят свои мечты и идеи в реальной жизни. Это такое приятное чувство, что я выслушал их и помог им осуществить свои мечты.Я люблю помогать даже самым маленьким клиентам создавать пространство своей мечты.

Как вы определяете успех?

Успех — это отношение, образ мышления; туда, где вы приложили усилия, чтобы стать лучшими вы, , какими были созданы вы . Прилагать усилия, чтобы изменить ситуацию и нести хорошее имя. Успех заключается в том, чтобы вдохновлять других на достижение своих целей и выходить за рамки того, о чем они когда-либо мечтали.

Что вы посоветуете людям, которые хотели бы начать карьеру в дизайне интерьеров?

Любите то, что делаете, и будьте открыты для идей, изменений и конструктивной критики со стороны сверстников.Умение быть открытым для нового дизайна и дизайнерских идей имеет первостепенное значение для вашего успеха.

Если бы у вас было свободное утро и день, чтобы чем-то заняться, что бы вы делали?

Велоспорт — это страсть. Если бы у меня было время, я бы с утра до вечера катался по длинной проселочной дороге, чтобы полюбоваться творением Бога и прекрасной страной.

Мера оптимальности первого порядка — MATLAB и Simulink

Мера оптимальности первого порядка

Что такое мера оптимальности первого порядка?

Оптимальность первого порядка — это мера того, насколько близко находится точка x к оптимальному.Большинство решателей Optimization Toolbox ™ используют эту меру, хотя он имеет разные определения для разных алгоритмов. Первый заказ оптимальность — необходимое условие, но не достаточное. Другими словами:

Для получения общей информации об оптимальности первого порядка см. Nocedal. и Райт [31]. Подробности о меры оптимальности первого порядка для решателей Optimization Toolbox, см. Неограниченная оптимальность, Теория ограниченной оптимальности и Ограниченная оптимальность в форме решателя.

Правила остановки, относящиеся к оптимальности первого порядка

Допуск оптимальности Допуск относится к с мерой оптимальности первого порядка. Обычно, если первый порядок мера оптимальности меньше OptimalityTolerance , итерации решателя заканчиваются.

Некоторые решатели или алгоритмы используют относительного первого порядка оптимальность как критерий остановки. Итерации решателя заканчиваются, если первый порядок мера оптимальности меньше μ раз OptimalityTolerance , где μ :

• Бесконечная норма (максимум) градиента целевая функция при x0

• Бесконечная норма (максимум) входных данных для решателя, например, f или b в linprog или H в quadprog

Относительная мера пытается учесть масштаб проблемы. Умножение целевой функции на очень большое или маленькое число не меняет условия остановки для критерия относительной остановки, но меняет его на немасштабированный.

Решатели с расширенными состояние сообщений о выходе в деталях критериев остановки, когда они используют относительную оптимальность первого порядка.

Безусловная оптимальность

Для гладкой неограниченной задачи

оптимальность первого порядка мера — это норма бесконечности (то есть максимальное абсолютное значение) ∇ f ( x ), что составляет:

мера оптимальности первого порядка = maxi | (∇f (x)) i | = ‖∇f (x) ‖∞.

Этот показатель оптимальности основан на знакомых условие достижения минимума гладкой функцией: ее градиент должно быть равно нулю. Для задач без ограничений, когда оптимальность первого порядка мера близка к нулю, целевая функция имеет градиент почти ноль, поэтому целевая функция может быть близка к минимуму. Если первый порядок мера оптимальности не мала, целевая функция не минимальна.

Теория ограниченной оптимальности

В этом разделе кратко излагается теория, лежащая в основе определения мера оптимальности первого порядка для задач с ограничениями.Определение как используется в функциях Optimization Toolbox — это ограниченная оптимальность в форме решателя.

Для гладкой задачи с ограничениями пусть g и h будут векторные функции, представляющие все ограничения неравенства и равенства соответственно (имеется в виду связанные, линейные и нелинейные ограничения):

minxf (x) при условии, что g (x) ≤0, h (x) = 0.

Смысл оптимальности первого порядка в этом случае более сложен, чем для неограниченных задач. Это определение на основе Каруш-Куна-Такера (ККТ) условия.Условия ККТ аналогичны условию что градиент должен быть как минимум равен нулю, изменен с учетом ограничений в учетную запись. Разница в том, что условия ККТ выполняются для стесненных проблемы.

В условиях ККТ используется вспомогательная функция Лагранжа:

L (x, λ) = f (x) + ∑λg, igi (x) + ∑λh, ihi (x).

(1)

Условия KKT следующие:

Мера оптимальности, связанная с уравнением 2, равна

Комбинированная мера оптимальности — это максимальное из значений вычисляется по уравнениям 5 и 6. Решает, что принимать нелинейные функции ограничения сообщать о нарушениях ограничений g ( x )> 0 или | h ( x ) | > 0 как ConstraintTolerance нарушений. См. Допуски и критерии остановки.

Ограниченная оптимальность в форме решателя

Решатели набора инструментов с наиболее ограниченными возможностями разделяют свои вычисления меры оптимальности первого порядка на оценки, линейные функции и нелинейные функции.Эта мера является максимальной из следующих двух нормы, которые соответствуют уравнению 5 и уравнению 6:

где норма векторов в уравнениях 7 и 8 — это бесконечность норма (максимум).Индексы множителей Лагранжа соответствуют для решения структур множителей Лагранжа. См. Структуры множителей Лагранжа. Суммы в уравнении 7 варьируются по всем ограничения. Если граница составляет ± Inf , этот член не ограничен, поэтому не является частью суммирования.

Только линейные равенства

Для некоторых крупномасштабных задач с только линейными равенствами мера оптимальности первого порядка — это норма бесконечности спроецированного градиента . Другими словами, мера оптимальности первого порядка — это размер градиент проецируется на нулевое пространство Aeq .

Решатели ограниченных наименьших квадратов и решателей доверительной области

Для решателей наименьших квадратов и алгоритмов отражения доверительных областей, в задачах только с оценками мера оптимальности первого порядка максимум за и из | v _i * g _i |. Здесь g _i — это i th компонент градиента, x — текущая точка, и

vi = {| xi − bi |, если отрицательный градиент указывает на границу bi1 в противном случае.

Если x _i находится на границе, v _i будет нуль. Если x _i не в граница, то в точке минимизации градиент g _i должен быть нулевым. Следовательно, мера оптимальности первого порядка должна быть равна нулю. в точке минимизации.

Связанные темы

Профиль компании Crunchbase и финансирование

Интеллектуальный облачный планировщик маршрутов для оптимизации транспорта и полевого обслуживания.

• Industries
• Регионы штаб-квартиры Европейский Союз (ЕС)
• Дата основания 1 июля 2011 г.
• Рабочий статус Активен

• Контактный адрес электронной почты [email protected]
• Телефонный номер 393669557942

KKT — это спин- от компании Università degli Studi di Firenze. Это команда практиков и исследователей в области исследования операций.

Цель KKT — предоставить клиентам инновационное программное обеспечение для управления, которое сочетает в себе великолепный пользовательский интерфейс с мощными современными инструментами исследования операций.

KKT разрабатывает routist.com, программное обеспечение для оптимизации маршрутов

на базе Интернета для планирования и отслеживания парка транспортных средств или команд, обслуживающих заказы клиентов. Он позволяет эффективно управлять автопарком, сочетая облачные технологии, мобильные технологии и бизнес-аналитику.

Поддерживая стратегические, тактические и операционные решения, routist.com помогает компаниям добиваться лучших показателей автопарка, таких как минимизация времени обслуживания, пробега и транспортных расходов, при одновременном повышении эффективности обслуживания и удовлетворенности клиентов.

routist.com поддерживает отдельных водителей и менеджеров автопарков, планирующих пикапы, доставку или выездные услуги, оптимальным образом учитывая затраты, пробег, приоритеты, временные окна, вместимость грузовика, навыки, проблемы совместимости и многое другое. Затем автопарк может делиться планами и статусом заказов с помощью мобильных приложений routist.com.

Получите максимум от Crunchbase

Расположение штаб-квартиры

Количество сотрудников

Статус IPO

Веб-сайт

Рейтинг CB (Компания)

Общее количество текущих членов команды, имеющихся в организации в Crunchbase

Описательное ключевое слово для организации (например, SaaS, Android, облачные вычисления, медицинское устройство)

Где находится штаб-квартира организации (например, район залива Сан-Франциско, Кремниевая долина)

Дата основания организации

Операционный статус организации e.грамм. Активно, закрыто

Является ли организация коммерческой или некоммерческой

Общий контактный адрес электронной почты организации

Общий номер телефона организации

Действительный квалификационный критерий KKT? Линейные ограничения не полного ранга, якобиан нелинейных ограничений полного ранга и независимые.

Для задачи нелинейной оптимизации, имеющей только линейные ограничения, в соответствии с квалификацией ограничения линейности не требуется дополнительной квалификации ограничения для выполнения условий Каруша-Куна-Таккера (KKT).https://en.wikipedia.org/wiki/Karush%E2%80%93Kuhn%E2%80%93Tucker_conditions. В частности, якобиан активных ограничений не обязательно должен быть полного ранга.

Квалификация ограничения линейной независимости (LICQ) для KKT формулируется как: якобиан активных ограничений имеет полный ранг, то есть градиенты активных ограничений линейно независимы.

Предположим следующее:

1) Якобиан активных нелинейных ограничений полного ранга

2) Якобиан активных нелинейных ограничений не зависит от якобиана активных линейных ограничений, т.е.е., ранг (якобиан всех активных ограничений) = ранг (якобиан активных нелинейных ограничений) + ранг (якобиан активных линейных ограничений)

Является ли комбинация (1) и (2) допустимой квалификацией ограничений для KKT? Обратите внимание, что для этого не требуется, чтобы якобиан активных линейных ограничений был полного ранга. Если это действительно так, мне кажется странным, что я никогда не видел, чтобы LICQ формулировался таким образом, потому что моя квалификация ограничения кандидата (пока еще неизвестная правильность) имеет более слабую гипотезу и, следовательно, будет более мощной и широко применимой квалификацией ограничения, чем то, как Я видел, как это сказано.

Я пытаюсь определить, смогу ли я «избежать наказания», имея некоторые избыточные (активные) линейные ограничения на нерешенную модель оптимизации, когда у меня также есть активные нелинейные ограничения. Мне это сойдет с рук, когда нет нелинейных ограничений.

Я не нашел контрпримера, но рискну предположить, что, если есть контрпример, существует контрпример, имеющий одно нелинейное ограничение и два линейных ограничения.

Это не домашнее задание или тестовая задача, но, возможно, это должно быть: I.е., докажите это правдой или ложью.

Спасибо.

Удар, так как никто не ответил. Кажется, что это не должно быть так сложно ни доказать, ни привести контрпример. Я больше пользуюсь квалификациями ограничений, чем когда-либо их проверял. Но это должно быть кусок пирога для вас, знатоков математики / геометрии.

KKT меняет жизнь

Меняет жизнь. Действительно ли этот термин имеет отношение к ККТ? Как такое возможно, что ортопедический центр позвоночника может полностью изменить вашу жизнь? Разве это не просто больница? Что ж, давайте немного уточним это.

KKT не только лечит позвоночник и устраняет физическую боль, но и меняет жизнь. Как? Давайте посмотрим на некоторые моменты:

ККТ лечит боль. Боль такого рода возникает из-за любого заболевания позвоночника, например, радикулита, кифоза или спондилеза. ККТ определяет первопричину заболевания, что совершенно противоположно тому, что делают лекарства.Это требует времени, но как только боль исчезнет, ​​вы сможете жить без болезней.

KKT относится к здоровому питанию. Теперь вы можете быть сбиты с толку тем, как еда может быть связана с KKT. KKT лечит с использованием неинвазивных процедур. Как только боль утихнет, есть шанс, что она вернется. Но если вы будете тщательно соблюдать меры предосторожности, вы сможете оставаться здоровым на всю жизнь.Здоровое питание — одно из них. Потребление белков и витаминов — полезный источник для улучшения здоровья вашего позвоночника.

KKT создан для того, чтобы дать вам свободу и насладиться веселыми моментами. Представьте, что у вас болит спина, тогда как вы сможете посещать вечеринки или танцевать на свадьбах? Когда вы выздоровеете, все ваше удовольствие!

Социальная жизнь включает наши отношения с другими людьми.Боль в спине или любое другое заболевание позвоночника может только усилить негатив. Ваша дружба может закончиться, вы станете одиноким, и вы просто не сможете выйти и вести себя нормально. Как только KKT уменьшит эту физическую боль, вы станете морально сильными и, следовательно, будете получать удовольствие от ваших отношений.

ККТ призывает перейти к здоровому образу жизни.Этот ортопедический центр позвоночника стимулирует вас пробовать что-то новое. Вы можете приобрести бытовую технику и обдумать новые идеи по изменению дизайна интерьера.

Подумайте, почему падает ваша производительность? Почему вам трудно сидеть перед своей системой долгое время? Почему вы расстроены в рабочее время и не можете сосредоточиться на своих задачах? Это просто потому, что боль в спине истощила вашу энергию.KKT позволит вам улучшить вашу производительность и позволит вам стать преданным профессионалом.

Ваше образование — это основа всего, чем вы занимаетесь в дальнейшей жизни. Если он сильный, успех очевиден. Но вы не сможете достичь этого статуса или получить хорошие оценки, если ваша спина не безболезненна. KKT лечит вашу боль, позволяя вам вести победоносную жизнь.

Большинство из нас любит проводить время в тренажерном зале.Но боли в спине никогда не позволят тебе этого сделать! Лечение ККТ исполнит ваше желание. Позвольте врачам KKT проконсультировать вас и вылечить вас без операции и лекарств.

Чувство подавленности. Подобные эмоции возникают, когда ваше здоровье не в хорошем состоянии. Лечение боли в спине может принести счастье. Ваше настроение улучшилось, и вы больше не в состоянии чувствовать себя подавленным, потому что ваша боль исчезла!

Итак, без лишних хлопот посетите ортопедический центр позвоночника ККТ и позвольте ККТ лечить ваши проблемы с позвоночником.