Точка беззбитковості формула: Что такое точка безубыточности. Как ее определить и рассчитать

Содержание

Як визначити точку беззбитковості : MFLOW

Визначення точки беззбитковості займає ключове місце у фінансових розрахунках до бізнес-плану.  Для того, щоб визначити точку беззбитковості слід для початку визначити всі поточні витрати підприємства.

Розрахунок точки беззбитковості є основою стабілізації діяльності підприємства, визначення ступеня залежності від різних факторів та допустимої межі, коли підприємство може продовжувати свою діяльність, а коли потрібно її припиняти або диверсифікувати.

Точка беззбитковості показує:
  • яким має бути мінімально допустимий обсяг продажів,
  • яка мінімально-допустима ціна може виставлятися на продукцію,
  • яке максимально ефективне поєднання ціни та обсягів продажів.

Будуючи бізнес план, необхідно встановити для себе цей мінімально допустимий поріг, і якщо підприємство протягом певного часу не може його досягнути — це свідчить про те, що бізнес-план складений невірно.

Щоб прорватися на ринок, потрібна буде інша, альтернативна дієва стратегія. Фактично досягнення беззбиткової точки виробництва є першим і основним критерієм, який повинен бути виконаним в процесі реалізації бізнес-плану.

Методика визначення

Маржинальний метод визначення точки беззбитковості

Оскільки точка беззбитковості показує, яким є мінімально-допустимий обсяг реалізації і якою є мінімально-допустима ціна, відповідно є 2 методи щодо обчислення точки беззбитковості. Перший базується на витратах підприємства, а другий на ціні одиниці продукції. Витратний метод добре описує теорія маржинального прибутку, в основі якого є поділ витрат на змінні і постійні. Цей метод підходить для підприємств, які виготовляють декілька видів продукції за різними цінами. Коли порахувати беззбитковість одного виду продукції неможливо, вона розраховується по загальному обсягу виробництва.

Маржинальний прибуток – це сума чистого прибутку (П) та постійних витрат (ПВ) підприємства. Змінні витрати (ЗВ) до складу маржинального прибутку (МП) не включаються.

МП = Д – ЗВ = ПВ +П

Де Д – це чистий дохід.

Оскільки беззбитковість передбачає відсутність прибутку (П=0), то точка беззбитковості відповідно до підходу визначення за маржинальним прибутком, розраховується таким чином:

Д-ЗВ = ПВ або Д = ЗВ + ПВ

Отже, визначення сукупних витрат підприємства формують точку беззбитковості. Саме тому у бізнес-плануванні  при плануванні обсягу збуту необхідно відштовхуватися саме від планових витрат підприємства.

Виробнича практика показує, що абсолютно постійних витрат на підприємствах практично не існує. Всі вони більшою мірою залежать від обсягів збуту. Розподіл витрат на умовно-постійні і умовно-змінні є складним, затратним і досить часто непотрібним. Тому для обчислення точки беззбитковості в певному періоді необхідно спрогнозувати планові витрати за зазначений період.

Планові витрати, які необхідно визначити для точки беззбитковості

  • витрати на оплату праці – їх легко спрогнозувати, виходячи з кількості працівників та середньої заробітної плати;
  • витрати на соціальне забезпечення – вони складають 22% фонду оплати праці, показник також є абсолютно передбачуваним;
  • витрати амортизаційні – в залежності від методу амортизації, такі витрати можуть бути постійними або змінними. Для прикладу, при визначенні лінійного методу амортизації або методу залишкової вартості – ці витрати будуть умовно-постійні. Вибравши виробничий метод розрахунку амортизації, витрати стануть змінними, оскільки вони будуть залежати від обсягів виробництва. Вибір методу амортизації впливає на формування точки беззбитковості.  Часто використання виробничого методу для таких цілей є більш доцільним, оскільки діяльність підприємства на початковому етапі життєвого циклу досить часто може бути непередбачуваною, а наявність постійних витрат ускладнює отримання прибутку.
  • Інші витрати – це витрати на сплату податків, адміністративні витрати, витрати на збут, реклама. Такі витрати відносять до умовно постійних витрат, однак всі вони залежать від обсягів діяльності підприємства. На практиці орендні платежі не здійснюються, якщо підприємство не має достатнього обсягу продажів. Підприємство, швидше, переміститься в більш дешеві приміщення, аніж погодиться на постійні непосильні зобов’язання.
  • Витрати на закупку матеріалів. Дані витрати визначаються із прогнозованого обсягу виробництва та середнього показника матеріаломісткості.

Точка беззбитковості на одиницю продукції

Якщо пропускати, що підприємство вироблятиме один вид продукції за однаковою ціною (Ц), то можна спрогнозувати, яку кількість товару (К) необхідно продати, щоб досягнути точки беззбитковості.

Д = К х Ц

Відповідно, витрати на одиницю продукції складатимуть

ЗВ(од)  = ЗВ / К

ПВ(од) = ПВ / К

Точка беззбитковості ТБ(од)  = ПВ (од) / Ц – ЗВ (од)

Підхід визначення точки беззбитковості на одиницю продукції є вкрай трудомістким, оскільки визначити постійні витрати складно для всього виробництва, а віднести дані витрати по різним товарним категоріям ще складніше.

Точки беззбитковості – постійно змінна величина

Необхідно зазначити, що низька точка беззбитковості ще зовсім не є ознакою успішної роботи. Зростання показника також не говорить про погіршення компанії. Зміна цих показників свідчить виключено про одне – обсяг виробництва та збуту підприємства змінюється, і це є звичайний стан. Саме тому нема жодних нормативів по обсягах точки беззбитковості, однак вона повинна змінюватися пропорційно обсягам реалізації підприємства.

Запас фінансової міцності

Розрахувавши точку беззбитковості, аналітики отримують інформацію про те, який необхідний мінімальний рівень продажів, щоб покрити всі передбачувані витрати.  Для того, щоб управлінці могли зрозуміти, які є ризики отримання збитків, варто дослідити ще один показник – запас фінансової міцності. Він показує, скільки відсотків від реалізації є в запасі для збереження беззбитковості. У разі від’ємного показника, значення показує, скільки потрібно додатково реалізувати продукції для того, щоб дійти до рівня беззбитковості. Розрахунок запасу міцності проводиться за наступною формулою:

Запас міцності = (Д-ТБ) / Д х 100%

Враховуючи, що точка беззбитковості відповідає сумі постійних та змінних витрат і відображає повну собівартість виробництва, то різниця між доходом і точкою беззбитковості є прибутком підприємства до оподаткування.

Відношення прибутку до реалізації (без врахування податків) і є запасом міцності, деякі економісти показник називають рентабельністю реалізації за прибутком.

Чим вище значення показника – тим менше є ризиків для підприємства, пов’язаних із падінням обсягу продажу.  Необхідно зазначити, що на відміну від точки беззбитковості, запас фінансової міцності є величиною відносно постійною, можна досліджувати середні показники по галузі і зрівнювати фактичні показники по підприємству із середньогалузевими. Саме тому для дослідження ефективності діяльності, що не прив’язана до масштабів виробництва, варто вираховувати запас фінансової міцності.

Необхідно зазначити, що для того, щоб підприємство могло прогнозувати свої майбутні доходи та прибутки, потрібно також визначити, на який прибуток підприємство може розраховувати у майбутньому.

Виробничий леверидж

Для того, щоб можна було визначити темп зростання прибутку, розраховується ще один показник – виробничий важіль або леверидж. Він показує, на скільки зміниться прибуток якщо виручка зросте на 1%. В основу розрахунку показника знову ж таки входить поділ витрат на постійні та змінні.

ВЛ = Д- ЗВ / П

Чим більша частка постійних витрат на підприємстві, тим вищи виробничий важіль, іншими словами чим більшими будуть постійні витрати – тим більшим буде виробничий важіль. Необхідно зазначити, що наявність великої кількості постійних витрат для підприємства свідчить про те, що підприємство буде нарощувати прибуток більшими темпами. Однак таке підприємство має і більші ризики, які можуть виникати у результаті недоотримання доходу. При сприятливому і стабільному ринку більш вигідніше, коли підприємство має високий виробничий леверидж, однак, коли ринок не є стабільним, кількість постійних витрат необхідно зменшувати до мінімуму.

Точка беззбитковості (BEP) – Фінансова енциклопедія

Що таке точка беззбитковості (BEP)?

В бухгалтерському обліку формула точки беззбитковості визначається діленням загальних постійних витрат, пов’язаних з виробництвом, на виручку на окрему одиницю мінус змінні витрати на одиницю. У цьому випадку постійні витрати відносяться до тих, які не змінюються залежно від кількості проданих одиниць. Іншими словами, точка беззбитковості – це рівень виробництва, при якому загальний дохід від продукту дорівнює загальним витратам.

Цей термін також використовується при інвестуванні. Формула точки беззбитковості для торгівлі акціями або ф’ючерсами визначається шляхом порівняння ринкової ціни активу з первісною вартістю; точка беззбитковості досягається, коли ці ціни рівні.

Для торгівлі опціонами точкою беззбитковості є ринкова ціна, яку базовий актив повинен досягти для покупця опціону, щоб уникнути збитків, якщо він здійснить опціон. Для покупця виклику точка беззбитковості досягається, коли базовий рівень дорівнює ціні страйку плюс сплачена премія, тоді як BEP для позиції пут досягається, коли базовий рівень дорівнює ціні страйку мінус сплачена премія. Пункт беззбитковості зазвичай не враховує комісійні витрати, хоча ці збори можуть бути включені за бажанням.

Ключові винос

  • В бухгалтерському обліку точка беззбитковості обчислюється шляхом ділення постійних витрат виробництва на ціну за одиницю мінус змінні витрати виробництва.
  • Точка беззбитковості – це рівень виробництва, при якому витрати на виробництво дорівнюють доходам за товар.
  • При інвестуванні, точка беззбитковості, як кажуть, досягається, коли ринкова ціна активу така ж, як його первісна вартість.

Розуміння точки беззбитковості (BEP)

Трейдери мають BEP щодо торгів, а підприємства також мають бали беззбитковості. Беззбитковість компанії розраховується шляхом прийняття постійних витрат і ділення цієї цифри на відсоток валового прибутку.

Формула беззбитковості надає показник долара, який їм необхідний для беззбитковості. Це можна перетворити в одиниці шляхом обчислення маржі внеску (ціна продажу одиниці за мінусом змінних витрат). Ділення постійних витрат на маржу внеску дозволить визначити, скільки одиниць потрібно для беззбитковості.

Приклад точки беззбитковості на фондовому ринку (BEP)

Припустимо, інвестор купує акції Microsoft за 110 доларів. Зараз це точка їх беззбитковості у торгівлі. Якщо ціна перевищує 110 доларів, інвестор заробляє гроші. Якщо акції опускаються нижче 110 доларів, вони втрачають гроші. Якщо ціна залишається на рівні 110 доларів, вони знаходяться на рівні BEP, оскільки вони нічого не роблять і не втрачають.

Приклад вибору точки беззбитковості

Припустимо, що інвестор платить премію в розмірі 5 доларів за опціон викупу акцій Apple за ціною страйку 170 доларів. Це означає, що інвестор має право придбати 100 акцій Apple за 170 доларів за акцію в будь-який час до закінчення терміну дії опціонів. Точка беззбитковості для опціону кол – це ціна страйку в 170 доларів плюс 5 доларів за премію за кол, або 175 доларів. Якщо акції торгуються нижче цього, вигода від опціону не перевищує його вартості.

Якщо акції торгуються за 190 доларів за акцію, власник виклику купує Apple за 170 доларів і продає цінні папери за ринковою ціною в 190 доларів. Прибуток становить 190 доларів мінус ціна беззбитковості 175 доларів, або 15 доларів за акцію.

Покладіть варіант Приклад точки беззбитковості

Припустимо, інвестор платить премію в розмірі 4 долари за опціон Facebook на продаж за ціною страйку 180 доларів. Це дозволяє покупцеві продати 100 акцій акцій Facebook за 180 доларів за акцію до закінчення терміну дії опціону. Ціна беззбитковості позиції становить 180 доларів мінус премія 4 долари, або 176 доларів. Якщо акції торгуються вище зазначеної ціни, перевага опціону не перевищує його вартості.

Наприклад, якщо акції торгуються за ринковою ціною 170 доларів, трейдер має прибуток 6 доларів (беззбитковість 176 доларів мінус поточна ринкова ціна 170 доларів). 

Приклад точки беззбитковості бізнесу (BEP)

Інформацію, необхідну для розрахунку BEP бізнесу, можна знайти в їх фінансовій звітності. Першими необхідними відомостями є постійні витрати та відсоток валової націнки.

Припустимо, компанія має 1 мільйон доларів постійних витрат та валовий прибуток 37%. Точка беззбитковості становить 2,7 мільйона доларів (1 мільйон доларів / 0,37). У цьому прикладі точки беззбитковості компанія повинна отримати дохід у розмірі 2,7 мільйона доларів для покриття своїх постійних та змінних витрат. Якщо вони принесуть більше продажів, компанія отримає прибуток. Якщо вони принесуть менше продажів, вони понесуть збитки.

Також можна розрахувати, скільки одиниць потрібно продати для покриття постійних витрат, що призведе до беззбитковості компанії. Для цього розрахуйте маржу внеску, яка є ціною продажу товару за вирахуванням змінних витрат.

Припустимо, компанія має ціну продажу 50 доларів за свій товар і змінні витрати 10 доларів. Розмір внеску складає 40 доларів (50–10 доларів). Поділіть постійні витрати на маржу внеску, щоб визначити, скільки одиниць компанія повинна продати: 1 мільйон доларів / 40 доларів = 25 000 одиниць. Якщо компанія продає більше одиниць, ніж це, вони отримають прибуток. Якщо вони продадуть менше, вони понесуть збитки.

Питання що часто задаються

Що таке точка беззбитковості?

Точка беззбитковості використовується у багатьох сферах бізнесу та фінансів. З точки зору бухгалтерського обліку, це стосується рівня виробництва, при якому загальний дохід від виробництва дорівнює загальним витратам виробництва. При інвестуванні точкою беззбитковості є точка, при якій початкова вартість дорівнює ринковій ціні. Тим часом точка беззбитковості в торгівлі опціонами виникає, коли ринкова ціна базового активу досягає рівня, на якому покупець не зазнає збитків.

Як розрахувати точку беззбитковості?

Як правило, для розрахунку точки беззбитковості в бізнесі фіксовані витрати діляться на валовий прибуток. Це дає цифру в доларах, яку компанія повинна отримати збитковою. Якщо говорити про акції, якби трейдер придбав акції за 200 доларів, а через дев’ять місяців він знову досяг 200 доларів після падіння з 250 доларів, він досяг би точки беззбитковості. 

Як ви розраховуєте точку беззбитковості в торгівлі опціонами?

Розглянемо наступний приклад, коли інвестор платить премію в розмірі 10 доларів за опціон виклику акцій, а ціна страйку становить 100 доларів. Точка беззбитковості дорівнювала б премії 10 доларів плюс ціна страйку 100 доларів або 110 доларів. З іншого боку, якби це було застосовано до опціону пут, то точка беззбитковості розраховувалася б як ціна страйку 100 доларів мінус виплачена премія 10 доларів і становила 90 доларів.

 


формула, як розрахувати, що показує графік

Головне завдання будь-якого бізнесу – заробити гроші. Тому перш ніж запускати нову справу підприємець повинен виконати правильний розрахунок точки беззбитковості. Дана точка показує, в який момент часу бізнес покриє всілякі збитки, почавши нарешті приносити реальний прибуток. По суті, це звичайний розрахунок ефективності підприємства. Правильне знаходження даної точки покаже бізнесменів і інвесторів наскільки вигідно займатися проектом, які ризики є і коли окупляться вкладення. На основі цих даних буде прийматися остаточне рішення.

Що таке точка беззбитковості

Точка беззбитковості – це обсяг наданих послуг або продаж, при якому прибуток дорівнює нулю. Англійською це поняття звучить як Break evenpoint, або скорочено просто BEP. З курсу економіки ми знаємо, що прибутком називається різниця між TotalRevenu (доходами) і TotalCost (витратами). BEP зазвичай вимірюється в грошовому або натуральному вираженні. Розрахувавши цей показник, ви зможете зрозуміти, яка кількість послуг або товарів вам потрібно продати, щоб вийти в нуль. Якщо продажу будуть нижче, то ви будете працювати в мінус, вище – отримувати прибуток.


Точку беззбитковості можна підрахувати за двома формулами

ТБ – важливий показник для підприємства. Відповідно до неї можна визначити наскільки ефективно компанія працює, стабільно вона утримується на ринку і витрачає гроші. Якщо показник BEP зростає, то слід звернути увагу на оптимізацію витрат (при відсутності змін в структурі компанії). Точка беззбитковості може змінюватися при розширенні або скороченні, при зміні цін, відкриття нових торгових зв’язків і ін. Але як би там не було, BEP є одним з ключових показників бізнесу – саме по ньому визначають перспективність роботи і інвестицій.

Знаючи ТБ, ви зможете вирішити для себе:

  1. Чи є сенс вкладатися в підприємство і чи реально воно зможе продати стільки товарів, щоб вийти в нуль.
  2. Визначити ефективність роботи через деякий час (в ідеалі ТБ має залишитися такою ж, як і була).
  3. Визначити собівартість продукції. Можливо, буде сенс змінити кількість вироблених товарів при падінні виробництва і навпаки.
  4. Залучити інвестором з боку, показавши їм ефективні бізнес-плани, засновані на дослідженні ринку і показниках BEP.

як розрахувати

Отже, з поняттям ТБ ми розібралися. Тепер давайте розберемо, як розрахувати точку беззбитковості. Для цього потрібно проаналізувати ваше підприємство. Визначте, які витрати є постійними (оренда, комунальні послуги, заробітна плата, податки, амортизація обладнання), а які – змінними (сировина, премії, розширення, непередбачені покупки, комплектуючі).

Зверніть увагу: постійні витрати – величина фактично постійна. Відмовитися від них аж ніяк не можна, хоча можна зробити затримку з виплат (наприклад, домовитися про перенесення орендної плати).

Постійні витрати змінюються лише тоді, коли відбувається щось глобальне: ви відкриваєте новий цех, вам підвищують орендну плату, змінюється податкове або трудове законодавство, відбувається серйозне знецінення грошей (інфляція).


Правильний розрахунок точки беззбитковості дозволить вам провести детальний аналіз підприємства

Змінні витрати в основному безпосередньо залежать від обсягу виробництва і продажів. Вони змінюються разом з ринком. Наприклад, надійшло замовлення, який перекриває ваш звичайний обсяг виробництва на 50% – вам доведеться закупити більше сировини, верстати і люди будуть працювати в 2 зміни, тому доведеться більше заплатити за комунальні послуги і виплатити премії.

Тут слід враховувати, що змінні витрати при зміні обсягу виробництва залишаються на тому ж місці, тобто вони вважаються умовно-постійними, а точка беззбитковості показує, як швидко ви вийдете на нуль.

принцип розрахунку

Точку можна знайти двома різними способами:

  1. За вартісному вираженню.
  2. За натуральному виразу.

Давайте розберемося як правильно порахувати ТБ за другим способом, оскільки він більш поширений. Для цього вам потрібно визначити кілька показників:

  • FC – розмір постійних витрат;
  • P – вартість однієї одиниці послуги чи товару;
  • AVC – розмір змінних витрат.

Коли дані будуть отримані, ви зможете легко розрахувати показник BEP за формулою BEP = FC / (P-AVC).

Читайте також: Показники рентабельності підприємства: види і формули

Формула для підрахунку ТБ в грошовому вираженні вимагає наявності показників:

  • FC – розмір постійних витрат;
  • TR – доходи, P – ціна виробу / послуги;
  • VC – сума змінних витрат / AVC – сума змінних витрат на одну одиницю послуги / продукції.

Після того, як ви визначили ці нормативи, потрібно порахувати показник маржинального доходу і його частку у виручці. Скорочено маржинальний дохід позначається MR (від англійського слова MarginalRevenue) і знаходиться за формулою MR = TR-VC.

Ціною P називається реальна виручка на одиницю послуги / товару. Її знаходять за формулою P = TR / Q. Пам’ятайте, що Q є реальним обсягом продажів. Знаючи ці показники ви зможете розрахувати MR другим способом, як різницю між реальною ціною вироби / послуги і змінними витратами на неї. Формула проста: MR = P-AVC.

Тепер потрібно визначити коефіцієнт маржинального доходу KMR. Для цього існує формула: КMR = MR / TR і KMR = MR / P. Як би ви не вважали, результат буде однаковим.

Визначення точки беззбитковості дозволяє знайти поріг рентабельності. По суті, ці два поняття ідентичні. Його вважають за формулою BEP = FC / KMR. BEP показує необхідний розмір виручки, при якому прибуток вийде на нуль.


Розрахунок точки беззбитковості зробити досить просто, маючи потрібні цифри

Приклад розрахунку для магазину

Щоб все стало зрозуміліше, ми наведемо приклад знаходження BEP для класичного магазину, який торгує взуттям та одягом. Підрахунок потрібно вести в грошовому вираженні, оскільки в магазині великий розкид цін на різні товари і вважати все по одній середній ціні буде неправильно.

постійні витрати Сума в рублях змінні витрати Сума в рублях
Оренда приміщення 100 000 Середня закупівельна ціна 1000
З / п продавців 120 000 Плановий обсяг продажів 600 од
Страхові внески (30% від З / П) 36 000
Реклама 30 000
Комунальні послуги 14 000
Разом 300 000 600 000

Отже, наші постійні витрати це 300 тисяч гривень, змінні – 600 тисяч. Виручка чинного магазину – 2 мільйони 400 тисяч гривень. MR (маржинальний дохід) складе 2 400 000 – 600 000 = 1 800 000 гривень. При цьому KMR дорівнює 1 800 000/2 400 000 = 0,75.

BEP складе 300 000 / 0,75 = 400 000. Це означає, що наш магазин повинен продати товару мінімум на 400 тисяч, щоб вийти в нуль за одиницю часу (місяць). Кожна наступна продаж приносить йому прибуток. Не забудьте про маржинальний дохід в 1 800 000 гривень – його можна вважати запасом міцності магазину. Тобто він може знизити свої продажі на цю суму і все одно буде виходити в нуль.


Визначити точку беззбитковості для магазину можна за ціновим висловом

Приклад розрахунку для підприємства

Більшість підприємств випускають свою продукцію по приблизно однаковою ціною. Саме тому в більшості випадків для заводів вважають BEP по натуральному виразу. Формула точки беззбитковості, як ми пам’ятаємо, це BEP = FC / (P-AVC). Для наочності оформимо потрібні нам дані в таблицю.

постійні витрати руб змінні витрати Ціна за одиницю обсяг випуску руб
загальні витрати 80 000 Витрати на матеріал 150 1 000 150 000
амортизація обладнання 100 000 Витрати на напівфабрикати 90 1 000 90 000
З / П адміністрації 100 000 З / П робочих 60 1 000 60 000
Комунальні послуги 20 000 Стр.вноси 30% 20 1 000 20 000
Разом 300 000 320 320 000

Відпускна ціна однієї одиниці товару буде 400 гривень. Застосовуємо формулу і отримуємо що 300 000 / (400-320) = 3 750. Це означає, що підприємству необхідно провести 3 750 одиниць продукції, щоб вийти в нуль і окупити всі свої витрати. Кожна наступна деталь буде приносити вам прибуток.

Зверніть увагу: при підрахунку точки беззбитковості необхідно враховувати реальні фактори. Дуже часто ціни на якісь пункти можуть змінюватися, що призводить до перерахунку інших коефіцієнтів.

Також при підрахунку мається на увазі, що вся вироблена продукція реалізується, а не накопичується на складах. Перебуваючи на складі вона навпаки починає з’їдати ваші гроші.

складання графіка

Графік точки беззбитковості дозволить вам побачити всі необхідні дані візуально, що значно полегшує сприйняття. Креслимо координатну площину, в якій по горизонталі зазначено максимальний можливого виробництва, а по вертикалі дохід і відповідні витрати. Насамперед накресліть пряму виручки (синій колір). Тепер проведіть лінію постійних (червоний) і змінних витрат (сірий колір).


Складіть графік точки беззбитковості для наочного звіту

Далі складаються постійні і змінні витрати, утворюючи валові (жовта лінія). BEP – це перетин лінії виручки і лінії валових витрат. У нас вона вийшла на 40%. Це означає, що якщо ваше підприємство буде працювати на 40 відсотків своєї потужності, то воно вийде в нуль. Подальше збільшення потужності буде приносити вам прибуток.

Як бачите, нічого складного в підрахунку немає. Головне мати точні дані по підприємству і ви зможете самостійно розрахувати точку беззбитковості і скласти для неї графік.

Що таке точка беззбитковості: формула розрахунку, що показує

Хочете знати, коли ваш новий бізнес почне приносити дохід? Вирішили проаналізувати своє підприємство і зрозуміти, наскільки воно міцно тримається на ногах? Замислюєтеся про залучення інвестицій? У всіх цих випадках вам потрібно знати точку беззбитковості вашої компанії. Цей показник дозволяє зрозуміти: чи правильно працює ваше підприємство, коли окупляться вкладені в нього кошти, яких зусиль треба докласти для виведення його з кризи. У цій статті ми розберемо все, що так чи інакше пов’язане з цим терміном.

Вступ

Давайте почнемо з визначення: точка беззбитковості це рівень продажів, при якому компанія виходить в нуль. Тобто вона повністю окупає всі зроблені витрати, але не отримує прибуток, тобто працює вхолосту. В англійській мові цей термін позначають словосполученням break-evenpoint або абревіатурою BEP.


Точка беззбитковості – ключовий коефіцієнт при підрахунку багатьох параметрів

Нагадаємо, що прибутком називається різниця між тим, що компанія заробила (доходи або total revenue) і витратами (Total Cost). Даний термін зазвичай висловлюють в грошовому або натуральному вигляді, тому його можна використовувати для порівняння продуктивності споріднених компаній.

Якщо говорити простіше, то точкою беззбитковості називають кількість товару або послуг, яке необхідно реалізувати для виходу в нуль. Саме в цій точці рівень ваших витрат зрівняється з доходами. Якщо ви переступите за цей показник, то почнете отримувати чистий прибуток, якщо зійдіть нижче, то постраждаєте від збитків. Дана точка є ключовою при вивченні бізнесу, порівняно з іншими проектами і розрахунку різних параметрів. Якщо у вас спостерігається зростання BEP, то швидше за все у компанії почалися проблеми. Якщо break-evenpoint падає, то ваш прибуток зростає (за інших константи).

Зверніть увагу: BEP може плавати при зміні структури вашої компанії, оскільки разом з цим змінюється видаткова і дохідна частина, а також товарообіг.

Який висновок можна зробити з вищесказаного? Дуже простий: точка беззбитковості показує наскільки вигідно вкладати гроші в проект і чи є у нього перспективи. Ви зрозумієте, скільки саме товарів / послуг вам потрібно продати / реалізувати, щоб окупити наявні витрати. Якщо це реально, то бізнесом займатися можна. Якщо немає – то не варто і починати.

Також BEP дозволяє:

  1. Зрозуміти, наскільки ефективно працює підприємство в порівнянні з іншими компаніями і періодами.
  2. Розрахувати відсоток, на який можна без ризику банкрутства зменшити виручку для різних операцій.
  3. Вивчити, як можна змінити співвідношення ціни і кількості реалізованого товару / послуг.

Все це допоможе вам здійснювати правильне планування і підвищувати ефективність підприємства, не ризикуючи втратою прибутку.


Точка беззбитковості може перебувати двома способами

Як правильно знайти ТБ

Тепер виникає логічне запитання – а як правильно порахувати BEP? Тут потрібно виходити з того, що підприємство має постійні (незмінні основні) і змінні (диференціюються залежно від ситуації) витрати. Постійні не змінюються в довгостроковій перспективі. До них відноситься оренда приміщення або землі, комуналка, амортизація обладнання, заробітна плата для менеджерів і директорів. Тобто ті витрати, що не залежать від кількості реалізованої продукції – на них впливають тільки глобальні зміни в компанії.

Змінні витрати змінюються в залежності від того, що і скільки ви зробили. До їх складу входять засоби, витрачені на закупівлю сировини, рахунки за електрику для роботи верстатів, заробітна плата персоналу, витрати на логістику і паливо. Змінні витрати можуть змінюватися в залежності від кількості зробленого товару / послуг. Наприклад, в один місяць ви зробили 1000 м’ясорубок, витративши на закупівлю металу 10 000 гривень. У другій місяць ви зробили 2000 м’ясорубок, витративши 20 000. Це – змінні витрати.

Примітно, що змінні (виробничі) витрати практично завжди є константою для одиниці виробленого товару. Неважливо, скільки деталей ви зробите: на виробництво кожної ви витратите суму в 10 гривень з прикладу вище.

Йдемо далі: розрахунок точки беззбитковості через постійні і змінні витрати може здійснюватися двома способами. Зазвичай її вважають в вартісному або реальному / натуральному вигляді.

Для початку розберемо другий вид, оскільки він простіше. Для розрахунку нам потрібно знати:

  1. P (ціна або price однієї одиниці товару).
  2. FC (рівень постійних витрат або Fix Cost) на випускається обсяг продукції.
  3. AVC (змінні витрати на випуск однієї одиниці товару або вироблену послугу average variable cost).

Для підрахунку вам потрібно використовувати досить просту формулу:

BEP = FC / (P-AVC). Ви вже знаєте, як розшифровуються всі ці показники, тому без праці порахуєте точку беззбитковості в натуральному вигляді.


Складніша формула розрахунку точки беззбитковості

З другим варіантом все трохи складніше. Тут вам потрібно буде використовувати більше вступних даних:

  1. FC (рівень постійних витрат або Fix Cost) на випускається обсяг продукції.
  2. AVC (змінні витрати на випуск однієї одиниці товару або вироблену послугу average variable cost), а також VC (variable cost або витрати на обсяг).
  3. TR (загальна виручка або дохід Total Revenue)
  4. P (ціна або price однієї одиниці товару або послуги).

Спочатку вважається загальний маржинальний дохід і його єдиний коефіцієнт. Він позначається абревіатурою MR або marginal revenue. Знайти його просто: маржинальний дохід = TR-VC. Тепер прив’яжемо цей фактор до ціни через формулу P = TR / Q. Тут Q позначає наявний обсяг продажів. Зведемо ці дві формули в одну і отримаємо, що маржинальний дохід = P-AVC.

Для знаходження коефіцієнта скористаємося формулою КMR = MR / TR = MR / P. Яким би способом ми не вважали, у нас вийде одне і те ж. Просто в підрахунках іноді зручніше використовувати одну з формул на основі даних з бухгалтерської книги.

Для визначення точки беззбитковості скористаємося простою формулою BEP = FC / KMR. Це і буде ваш шуканий нуль – продаючи визначену кількість товару ви окупає всі витрати свого підприємства. Нижче ми розглянемо кілька прикладів, щоб у вас не залишалося питань по принципам розрахунку

Шукаємо BEP для магазину

Як приклад візьмемо класичний магазин одягу. У ньому продаються футболки, костюми, кросівки, сукні, джинси, капелюхи і багато іншого. Все це має різну ціну, тому BEP ми будемо рахувати не натуральному, а в грошовому вираженні.


Натуральна і грошова точка беззбитковості дозволяють оцінити будь-яке підприємство

Давайте подумаємо, що входить в постійні витрати у торгової точки. це:

  1. Орендна плата за приміщення.
  2. Зарплата продавцеві / касиру / прибиральниці.
  3. Фіксовані податки.
  4. Комуналка.
  5. Маркетинг.

У змінні витрати потрапить лише два пункти:

  1. Ціна однієї одиниці товару.
  2. Кількість товару, що купується.

Давайте складемо таблицю, щоб бачити все це наочно.

витрати постійні Вартість, р витрати змінні Вартість, р
Оренда 150 000 Середня закупівельна ціна 1 500
Зарплата 120 000 Передбачуваний обсяг реалізації 500
Податки і відрахування 40 000
комуналка 20 000
маркетинг 50 000
сумарно 380 000 750 000

Припустимо, що загальна виручка нашого магазину дорівнює 2,5 мільйона гривень. Фіксовані витрати становлять 380 тисяч, змінні – 750 тисяч. Спочатку знаходимо МR за формулою точки беззбитковості TR-VC. Отримуємо 2 500 000 – 750 000 = 1 750 000 гривень. Тепер шукаємо коефіцієнт MR = 1 750 000/2 500 000 = 0.7

Тепер знайдемо BEP, розділивши постійні витрати на коефіцієнт маржинальність. BEP = 380 000 / 0.7 = 543 000 гривень. Разом, щоб вийти на нуль, ваша торгова точка повинна продати товарів на 543 тисячі. Але маржинальний дохід дорівнює 1 750 000, є у вас буде запас міцності в розмірі 1 750 000 – 543 000 = 1 207 000 гривень. Це означає, що ви маєте хороший запас і зможете в разі кризи або боротьби з конкурентами знизити виручку торгової точки на 1,2 мільйона.


Для магазину правильніше вважати ТБ в грошовому вираженні

Шукаємо BEP для виробництва

Виробництво відрізняється від магазину тим, що випускає невеликі асортименти продукції по приблизно дорівнює вартості. Завдяки цьому з’являється можливість розрахувати BEP в натуральному вираженні. Візьмемо для прикладу невеликий цех, що випускає десяток видів підшипників середньою вартістю 500 гривень. Складемо таблицю для наочності:

витрата постійний р. Витрата змінний на од. продукції Вартість одиниці обсяг випуску р.
Оренда цеху 80 000 закупівля сировини 200 1 000 200 000
амортизація обладнання 120 000 закупівля матеріалу 120 1000 120 000
комуналка 25 000 ЗП працівників 70 1000 70 000
ЗП менеджеру і директору 80 000 Податки та збори 25 1000 25 000
сумарно 305 000 415 415 000

Розберемо, як розрахувати точку беззбитковості в натуральному вираженні. Тут все досить просто: 305 000 / (500-415) = 3589. Виходить, що як тільки ви робите і продаєте 3589 деталей, то виходьте на нуль. Кожна наступна деталь буде приносити вам прибуток.


Формули для підрахунку двома способами

деякі нюанси

BEP можна порахувати досить швидко – формули для розрахунку прості, всі дані зазвичай є в бухгалтерії. Але потрібно розуміти, що цей коефіцієнт досить суб’єктивний. І ось чому:

  1. Коли збільшуються обсяги продажів, то ціна одиниці продукції зазвичай стає менше. Це змушує повністю перераховувати точку беззбитковості.
  2. При збільшенні обсягу продажів гарантовано зміняться ваші витрати (логістика, склади, новий персонал). У певний момент витрати почнуть сильно зростати, тому потрібно вчасно зупинитися.
  3. Для точного розрахунку BEP необхідно повністю продавати товар зі складу.
  4. BEP розраховується тільки на один товар або групу. Якщо у вас різні товари, то вважайте точку для кожної окремо.

складаємо графік

Для того щоб все це наочно собі уявити, рекомендується складати графік точки беззбитковості. Зробити це нескладно. Створіть вісь координат, де по вертикалі буде дохід в тисячах гривень, по горизонталі – обсяг виробництва. Намалюйте графік вашої виручки (синя лінія), постійних і змінних витрат (помаранчева і сіра лінія відповідно).

Після цього накресліть графік загальних витрат, склавши два значення. Так ви отримаєте лінію валових витрат вашого виробництва. Тепер знайти точку беззбитковості дуже легко – це перетин валових витрат і виручки. Як бачите, в нашому випадку BEP виходить на 40% від виробництва / продажів.


Зразок складання графіка ТБ

Післямова

Як бачите, розрахунок точки беззбитковості при наявності всіх показників – досить проста справа. Ви не витратите на цю операцію багато часу – все вважається за пару хвилин. Головне – розібратися, коли потрібно вважати BEP в грошовому, а коли в натуральному вираженні.

Цей параметр дозволяє проводити кваліфікований аналіз і дослідження рівня продажів, виробництва, рентабельності вашого підприємства, магазину, фірми та ін.

Також BEP є ключовим параметром для інвесторів і кредиторів вашого бізнесу. Тільки знаючи його, вони вкладуть в проект гроші, зумівши оцінити реальність вашої пропозиції в умовах діючого ринку.

Беззбитковість — це … формула розрахунку точки беззбитковості

Порогом рентабельності називають ситуацію, при якій доходи від продажів покривають постійні витрати і змінні витрати компанії. Необхідною умовою для розрахунку точки беззбитковості є поділ витрат підприємства на постійні (наприклад, амортизація) і змінні (наприклад, енергія, яка використовується при виробництві матеріалів, заробітна плата виробничих робітників).

Точка беззбитковості може бути виражена в кількісному варіанті (скільки одиниць продукту повинно бути продано) або у вартісному вираженні (яка ціна повинна бути досягнута компанією). У точці беззбитковості компанія не несе ніяких збитків або прибутку, фінансовий результат дорівнює нулю. Тут слід зазначити, що грошовий потік дорівнює амортизації саме в точці беззбитковості.

визначення

Точку беззбитковості (ТБК) можна визначити, як момент, при якому загальні витрати (витрати) і загальні продажі (виручка) рівні. Беззбитковість — це випадок безробіття чистого прибутку або збитку. Фірма просто беззбиткова. Будь-яка компанія, яка хоче бути беззбиткової, повинна досягати ТБК. Графічно це виглядає, як перетин кривих загальної вартості і загального доходу.

концепція

Аналіз точки беззбитковості — це визначення запасу міцності. Зазвичай це відбувається шляхом порівняння суми виручки, яка повинна бути отримана, з розміром постійних і змінних витрат, пов’язаних з продажами або виробництвом. Іншими словами, це спосіб розрахувати, коли проект буде прибутковим, прирівнюючи його загальні доходи від реалізації до його загальних витрат. Існує кілька різних варіантів використання рівняння, але всі вони торкаються питань управлінського обліку витрат.

Головне, що потрібно розуміти в управлінському обліку, — це різниця між виручкою і прибутком. Не всі доходи призводять до прибутку для компанії. Багато продукти коштують дорожче, ніж доходи, які вони приносять. Оскільки витрати перевищують доходи, ці продукти приносять великі збитки, а не прибуток.

Метою аналізу беззбитковості є обчислення суми продажів, яка прирівнює доходи до витрат. Є багато різних способів використовувати цю концепцію.

Загальна методика

Точка беззбитковості — це кількість вироблених одиниць (N), які приносять нульовий прибуток.

Дохід — Загальні витрати = 0.

Загальні витрати = Змінні витрати * N + Постійні витрати.

Дохід = Ціна за одиницю * N.

Ціна за одиницю * N — (Змінні витрати * N + Постійні витрати) = 0.

Отже, точка беззбитковості продажів (N) дорівнює:

N = Фіксовані витрати / (Ціна за одиницю — Змінні витрати).

Про точці беззбитковості

Витоки точки беззбитковості можна знайти в економічному понятті «точка байдужості». Розрахунок даного показника для компанії виявляється досить простим, але якісним інструментом для менеджерів і управлінців.

Аналіз беззбитковості в його найпростішій формі допомагає зрозуміти суму доходів від реалізації продукту або послуги. Цей індикатор сигналізує про здатність покривати відповідні виробничі витрати конкретного товару. Крім того, ТБК також корисна для менеджерів, оскільки представлена ​​інформація може бути використана при прийнятті важливих рішень в бізнесі, наприклад, при підготовці конкурентних пропозицій, встановлення цін і подачі заявок на кредити.

Більш того, аналіз беззбитковості — це простий інструмент, який визначає мінімальну кількість продажів, яке буде включати як змінні, так і постійні витрати. Такий аналіз полегшує менеджерам можливість визначити кількість виробництва продукції, яке можна використовувати для оцінки майбутнього попиту. У ситуації, коли ТБК знаходиться вище передбачуваного попиту, що відображає збитки по продукту, менеджер може використовувати цю інформацію для прийняття різних рішень. Він міг би відмовитися від продукту, поліпшити рекламні стратегії або навіть переглянути ціну продукту, щоб збільшити попит.

Інша важлива використання індикатора полягає в тому, що ТБК допомагає розпізнавати актуальність постійних і змінних витрат. Постійні витрати менше при більш гнучкому і адаптованому виробництві та обладнанні, що призводить до зниження значення ТБК. Тому важливість даного показника для розумного бізнесу і прийняття рішень однозначна.

Однак на придатність аналізу ТБК впливають численні припущення і фактори, які можуть спотворити результати досліджень.

Найпопулярніша формула розрахунку в натуральних одиницях

Точка беззбитковості розраховується шляхом ділення загальних постійних витрат (на виробництво) на ціну за одиницю за вирахуванням змінних витрат на цю одиницю продукту:

ТБУнат = ПЗ / (Ц — Перед),

де ТБУнат — точка беззбитковості, од .;

ПЗ — постійні витрати, т. Р .;

Ц — ціна одиниці продукції, т. Р .;

Перед — змінні витрати в собівартості одиниці продукції, т. Р.

Формула для маржинальної прибутку

Оскільки ціна за одиницю за вирахуванням змінних витрат на продукт є визначенням маржинальної прибутку на одиницю, можливо просто переписати рівняння таким чином:

ТБУнат = ПЗ / МП,

де МП — маржинальний прибуток на одиницю, т. р.

Дана формула дозволяє обчислити загальну кількість одиниць, які повинні бути продані, щоб компанія могла отримати достатньо доходів, щоб покрити всі свої витрати.

Формула розрахунку в грошових одиницях

Формула беззбитковості в вартісних одиницях розраховується шляхом множення ціни кожної одиниці на дані ТБК в натуральному вираженні.

ТБУден = Ц * ТБУнат,

де ТБК ден- вартісне вираження, т. р .;

Ц — ціна одиниці, т. Р .;

ТБУнат- значення в натуральних одиницях, од.

Даний розрахунок дає нам загальну суму в вартісних одиниць продажів, яку фірма повинна отримати, щоб мати нульові втрати і нульовий прибуток.

Формула розрахунку для перевищення беззбитковості

Тепер можна просунути цю концепцію на крок вперед і обчислити загальну кількість одиниць, які повинні бути продані для досягнення певного рівня прибутковості за допомогою калькулятора беззбитковості.

Спочатку ми беремо бажану суму в вартісних одиницях і ділимо її на маржинальний прибуток на одиницю. Обчислюємо кількість одиниць, які нам потрібно продати, щоб отримати прибуток без урахування постійних витрат. Формула розрахунку для точки беззбитковості виглядає так:

ТБУпріб = П / МП + ТБУнат,

де ТБУпріб — одиниці виробництва продукції для отримання прибутку, од .;

П — постійні витрати, т. Р .;

МП — маржинальний прибуток на одиницю, т. Р .;

ТБУнат — розрахована ТБК в натуральних одиницях, од.

приклад

Розглянемо приклад кожної з цих формул. Товариство з обмеженою відповідальністю займається виробництвом і реалізацією продукції А. Керівництво не впевнене, що моделі продукції А поточного року принесуть прибуток. Для цього потрібно виміряти кількість одиниць, які їм доведеться виробляти і продавати, щоб покрити свої витрати і заробити 500 тис. Рублів. Ось статистика виробництва (вихідні дані):

  • загальні постійні витрати: 500 тис. рублів;
  • змінні витрати в собівартості одиниці продукції: 300 рублів;
  • ціна продажу за одиницю: 500 рублів;
  • бажаний прибуток: 200 тис. рублів.

Спочатку потрібно обчислити точку беззбитковості на одиницю, тому ми розділимо фіксовані витрати в розмірі 500 000 рублів на маржу внесків в розмірі 200 рублів на одиницю (500-300 рублів):

500 000 / (500 — 300) = 2 500 одиниць.

Як можна бачити, організації доведеться продати як мінімум 2 500 одиниць, щоб покрити постійні і змінні витрати. Все, що буде продано після позначки 2 500 одиниць продукції, піде прямо в прибуток, оскільки постійні витрати вже покриті. У такій ситуації можна говорити про рентабельне бізнесі.

Потім необхідно перевести кількість одиниць в загальний обсяг продажів, помноживши 2 500 одиниць на загальну ціну продажу за кожну одиницю в 500 рублів.

2 500 одиниць * 500 = 1 250 000 рублів.

Тепер керівництво ТОВ може визначитися в тому, що компанія повинна продати по крайней мере 2 500 одиниць або еквівалентом продажів може виступити 1 250 000 рублів, перш ніж будь-яка прибуток буде отриманий.

Компанії також можна зробити ще один крок вперед і використовувати калькулятор точки беззбитковості, щоб обчислити загальну кількість одиниць, які повинні бути зроблені для досягнення її мети прибутковості в 200 000 рублів, розділивши бажаний прибуток в 200 000 рублів на маржу внеску, а потім служив загальне число одиниць беззбитковості:

200 000 / (500 — 300) +2 500 = 3 500 одиниць.

аналіз

Є багато різних способів використовувати концепцію беззбитковості підприємства. Керівники повинні чітко усвідомлювати необхідний рівень продажів і те, наскільки він близький до постійних і змінних витрат. Ось чому керівництво постійно намагається змінити елементи в формулах, щоб зменшити кількість одиниць, необхідних для обсягів виробництва і реалізації продукції, і збільшити прибутковість.

Наприклад, якщо керівництво вирішить збільшити продажну ціну продукції А в нашому прикладі на 50 рублів, то це надасть радикальне вплив на кількість одиниць, необхідних для отримання прибутку. Можливо змінювати змінні витрати для кожної одиниці, додаючи більше автоматизації в виробничий процес. Нижчі змінні витрати дорівнюють більшого прибутку на одиницю і зменшують загальну кількість, яке має бути здійснене. Впровадження аутсорсингу також може змінити структуру витрат.

Запас міцності

При розгляді питання про те, як розраховується рентабельність бізнесу, виникає поняття запасу міцності. Під ним розуміють різницю між кількістю одиниць, необхідних для досягнення мети отримання прибутку, і кількістю одиниць, які повинні бути продані для покриття витрат. У нашому прикладі фірма повинна була зробити і продати 2 500 одиниць, щоб покрити свої витрати. Необхідно виробити 3 500 одиниць, щоб досягти поставлених цілей. Цей розкид в 1 000 одиниць є запасом міцності. Даний обсяг продажів, який компанія може дозволити собі втратити, при цьому покриваючи свої витрати.

Також важливо пам’ятати, що всі ці моделі відображають негрошові витрати, такі як амортизація. Більш просунутий калькулятор аналізу беззбитковості вирахував б негрошові витрати з фіксованих витрат для розрахунку рівня грошового потоку в точці беззбитковості.

висновок

Таким чином, для розвитку сучасного бізнесу керівництву завжди необхідно розуміти той рівень обсягу продажів своєї продукції, при якому компанія не буде нести збитків. Але і прибутку при досягненні даного рівня фірма також не отримує. Така концепція беззбитковості використовується для вирішення багатьох управлінських питань щодо розширення виробництва, впровадження інновацій, організаційних змін. Чим вище обсяг реалізації при досліджуваному індикаторі, тим більш прибутковим і рентабельним є бізнес.

РОЗРАХУНОК ТОЧКИ БЕЗЗБИТКОВОСТІ В EXCEL З ПРИКЛАДАМИ

Точка беззбитковості відображає обсяг виробництва, реалізації товарів і послуг, який покриває всі витрати підприємства. В економічному сенсі це індикатор критичного становища, коли прибуток і збитки дорівнюють нулю. Даний показник виражається в кількісних або грошових одиницях.

Чим нижче точка беззбитковості обсягу виробництва і продажів, тим вище платоспроможність і фінансова стабільність фірми.

ФОРМУЛА ТОЧКИ БЕЗЗБИТКОВОСТІ В EXCEL

Існує 2 способи розрахунку точки беззбитковості в Excel:

  1. У грошовому еквіваленті: (виручка * постійні витрати) / (виручка – змінні витрати).
  2. У натуральних одиницях: постійні витрати / (ціна – середні змінні витрати).

Увага! Змінні витрати беруться з розрахунку на одиницю виробленої продукції (не загальні).

Щоб знайти беззбитковість, потрібно знати:

Постійні витрати (які не залежать від виробничого процесу або реалізації) – орендні платежі, податки, заробітна плата для керівного складу, лізингові виплати і т.д.

Змінні витрати (залежать від виробничих обсягів) – вартість сировини і матеріалів, комунальні платежі в виробничих приміщеннях, зарплата робітників і т.п.

Ціну продажу одиниці товару.

Внесемо дані в таблицю Excel:

завдання:

  1. Знайти обсяг виробництва, при якому підприємство отримає чистий прибуток. Встановити взаємозв’язок між цими параметрами.
  2. Розрахувати обсяг реалізації товару, при якому настане точка беззбитковості.

Для вирішення цих завдань складаємо наступну таблицю з формулами:

  1. Змінні витрати залежать від обсягу виробленої продукції.
  2. Загальні витрати – це сума змінних і постійних витрат.
  3. Дохід – твір обсягу виробництва і ціни товару.
  4. Маржинальний дохід – це загальний дохід без змінних витрат.
  5. Чистий прибуток – дохід без постійних і змінних витрат виробництва.

Заповнимо таблицю і подивимося, на якому випуск продукції підприємство вийде «в плюс».


Починаючи з 13 випуску продукції, чистий прибуток стала позитивною. А в точці беззбитковості вона дорівнює нулю. Обсяг виробництва – 12 одиниць товару. А дохід від продажів – 120 000 рублів.

ЯК ПОБУДУВАТИ ГРАФІК ТОЧКИ БЕЗЗБИТКОВОСТІ В EXCEL

Для наочної демонстрації економічного і фінансового стану підприємства складемо графік:

  1. Визначаємося з зовнішнім виглядом графіка і натискаємо кнопку «Вибрати дані».
  2. Для демонстрації нам потрібні стовпці «Загальні витрати», «Дохід», «Чистий прибуток». Це елементи легенди – «Ряди». Вносимо вручну «Ім’я ряду». А в рядку «Значення» робимо посилання на відповідний стовпець з даними.
  3. Діапазон підписів горизонтальній осі – «Обсяг виробництва».

Отримуємо графік виду:


Трохи змінимо графік (макет діаграми).


Така демонстрація дозволяє побачити, що чистий прибуток в точці беззбитковості дійсно дорівнює «нулю». І саме після дванадцятого випуску продукції «пішов плюс».

ДЕ ПОТРІБНІ ПОДІБНІ РОЗРАХУНКИ

Показник «точка беззбитковості» затребуваний в економічній практиці для вирішення наступних завдань:

  1. Обчислення оптимальної ціни за виріб.
  2. Розрахунок обсягу витрат, при якому фірма ще залишається конкурентоспроможною.
  3. Складання плану реалізації товару.
  4. Знаходження обсягу випуску продукції, при якому з’явиться рентабельність.
  5. Аналіз фінансового стану та платоспроможності підприємства.
  6. Знаходження мінімального обсягу виготовлення.

Готові розрахунки і шаблони для аналізу виходу підприємства на беззбитковість:

Результати подібних розрахунків затребувані як внутрішніми, так і зовнішніми користувачами. Беззбитковість враховується при прийнятті управлінських рішень, дає уявлення про фінансовий стан фірми. Застосування подібної моделі – спосіб оцінки критичного рівня виробничого обсягу і реалізації товарів і послуг.

Кількісний аналіз

Ціль кількісного аналізу – визначити величину економії (Е) або втрат (В) коштів унаслідок зміни рівня ефективності витрат. Формула для розрахунку величини одержання додаткового прибутку або недоодержання прибутку наступна:

Е(В)t = (С00 С t / Дt) Дt,

де С0 і Сt – базова та аналізована собівартість продукції;

Д0 і Дt – величина доходу в базовому та звітному періодах.

Розрахуємо для першого кварталу значення економії чи втрат.

Е(В)t1 = (9670/10400 – 8935/10000 ) х 10000 = +370 грн.

Аналогічним шляхом розраховується економія або втрати коштів по всім складовим витрат. Результати зводяться в матрицю кількісного аналізу (табл. 3.8).

Таблиця 3.8.

Матриця кількісного аналізу

Показники

Економія (+), втрати (-) коштів через зміну рівня ефективності витрат, грн.

t1

t2

t3

t4

å t

СОБІВАРТІСТЬ, у т.ч.

+370

-45

-247

+336

+414

Висновки. За рахунок підвищення ефективності поточних витрат загальна сума економії за звітний рік складає 414 грн. З них у першому та четвертому кварталах спостерігалася економія в розмірі 370 грн. і 336 грн. відповідно, у другому та третьому кварталах – втрати коштів склали 934 і 114 грн. Втрати відбулися за рахунок зниження ефективності використання: матеріалів – … грн., перевищення витрат на утримання і експлуатацію обладнання – … грн. Економія коштів спостерігалася в першому кварталі за рахунок підвищення ефективності використання … тощо.

Висновки за розділом. На підставі результатів розрахунку статистичних характеристик показників, якісного, факторного і кількісного аналізів необхідно дати загальну оцінку ефективності виробництва протягом аналізованого року щодо базового.

  1. CVP-АНАЛІЗ

    1. Визначення точки беззбитковості

Аналіз беззбитковості (CVP-аналіз, Cost-Volume-Profit) – метод системного дослідження співвідношення витрат, обсягу діяльності та прибутку підприємства. Розрахунок точки беззбитковості зробимо за допомогою чотирьох її рівнів:

  • класичної точки беззбитковості;

  • мінімальної точки беззбитковості;

  • фінансової точки беззбитковості;

  • фінансової точки беззбитковості з урахуванням оподаткування.

Класична точка беззбитковості – це виручка від реалізації продукції, при якій підприємство вже не має збитків, та ще не має прибутку.

Постійні витрати підприємства представлені в середньомісячній собівартості продукції базового періоду цеховими та загальнозаводськими витратами. Також до постійних витрат можна віднести 50% витрат, пов’язаних з утриманням та експлуатацією обладнання. Розрахунки здійснюються на базі вихідних даних (таблиця 4 «Калькуляція собівартості продукції підприємства»).

Постійні витрати = 6189 + 5802 0.5 = 9090 грн. у рік.

Ці витрати залишаються незмінними також протягом звітного року t.

Відносний маржинальний доход (ВМД) – відношення маржинального доходу та виручки без ПДВ. Відображає, скільки грошових одиниць маржинального доходу приносить кожна грошова одиниця виручки.

Для базового року:

ВМД0 = (41600 – (38681 – 9090)) / 41600 = 0.289.

Точка беззбитковості для даного підприємства в базовому році складала:

Х0кл = 9090 / 0.289 = 31453 грн.,

Для поточного року показники рівняються таким значенням:

ВМДt = (46025 – (42396 – 9090)) / 46025 = 0.276.

Х tкл= 9090 / 0.276= 32935 грн.

Запас безпеки (Z) являє собою різницю між фактичним обсягом продаж і точкою беззбитковості:

Z 0кл= 41600 – 31453 = 10147 грн., що складає:

(10147 / 41600) 100% = 24.4%.

Z tкл= 46025 – 32935 = 13090 грн., що складає:

(13090 / 46025) 100%= 28.4%.

Мінімальна точка беззбитковості – це обсяг продаж, при якому обсяг грошових коштів покриває суму поточних платежів.

За амортизацію приймаємо 50% витрат на утримання та експлуатацію обладнання за базовий період.

Х0min= (9090 – 2901) / 0.289 = 21415 грн.,

Хtmin = (9090 – 2901) / 0.276 = 22424 грн.

Z0min = 41600 – 21415 = 20185 грн., що складає:

(20185 / 41600) 100% = 48.5%.

Z tmin = 46025 – 22424 = 23601 грн., що складає:

(23601 / 46025) 100% = 51.3%.

Фінансова точка беззбитковості – необхідний обсяг виручки для забезпечення отримання власником нормативного прибутку.

Прибуток нормативний

=

Власний капітал

Депозитна ставка залучення коштів

Прибуток нормативний0 = 22700 0.15 = 3405 грн.,

Прибуток нормативнийt = 25160 0.15= 3774 грн.,

Х0фін = (9090 + 3405) / 0.289 = 43235 грн.,

Хtфін = (9090 + 3774) / 0.276 = 46609 грн.

Z0фін= 41600 – 43235 = -1635 грн., що складає:

(-1635 / 41600) 100% = -3.9%.

Z tфін = 46025 – 46609 = -584 грн., що складає:

(-584 / 46025) 100% = -1.3%.

Фінансова точка беззбитковості з урахуванням оподаткування – необхідний обсяг виручки для забезпечення отримання власником нормативного прибутку, який збільшено на величину податку.

Хфін. податок = (Постійні витрати + Прибуток нормативний з урахуванням оподаткування) / ВМД, грн.

Х0фін.податок = (9090 + 3405 / 0.77) / 0.289 = 46755 грн.,

Хtфін.податок = (9090 + 3774 / 0.77) / 0.276 = 50693 грн.

Z0фін. податок = 41600 – 46755 = -5155 грн., що складає:

(-5155 / 41600) 100% = -12.4%.

Z tфін. податок= 46025 – 50693= -4668 грн., що складає:

(-4668 / 46025) 100% = -10.1%.

Рис. 4.1. Чотири рівні точки беззбитковості

Рис. 4.2. Чотири рівні запасу безпеки

Висновки.

  1. Підприємство протягом аналізованих двох років забезпечує перевищення грошових надходжень над витратами, тобто є платоспроможним. Мінімальний запас безпеки збільшився з 48.5% до 51.3%;

  2. Класична точка беззбитковості для даного підприємства в базовому році дорівнює 31453 грн. У цьому ж періоді запас безпеки складав 24.4%, тобто підприємство здатне витримати зниження обсягів виробництва і реалізації продукції на 24.4% та не понести при цьому збитків. У поточному році точка беззбитковості підвищилася, але зріс і запас безпеки до 28.4%. Це є позитивною тенденцією і пояснюється зростанням обсягу продаж.

  3. Фінансовий запас безпеки становить -3,9% та -1,3% у базовому і звітному роках відповідно. Від’ємне значення пояснюється тим, що підприємство не забезпечує одержання прибутку на заданому рівні нормативної рентабельності капіталу в розмірі 15%. Фактична прибутковість власного капіталу по чистому прибутку складає 9.9% і 11.1%.

  4. Отриманого прибутку на заданому рівні буде тим більше недостатньо для виплати податку. Про це свідчать негативні значення запасів безпеки з фінансової точки беззбитковості з урахуванням оподаткування в двох періодах: у базовому році – 12.4%, у звітному році – 10.1%.

Учебное пособие по физике: Интерференция и удары

Волновая интерференция — это явление, которое возникает, когда две волны встречаются при движении по одной и той же среде. Интерференция волн заставляет среду принимать форму, которая является результатом суммарного воздействия двух отдельных волн на частицы среды. Как упоминалось в предыдущем разделе Учебного пособия по физике, если два смещенных вверх импульса одинаковой формы встречаются друг с другом при движении в противоположных направлениях вдоль среды, среда примет форму смещенного вверх импульса с удвоенной силой. амплитуда двух мешающих импульсов.Этот тип помех известен как конструктивная интерференция . Если смещенный вверх импульс и смещенный вниз импульс, имеющие одинаковую форму, встречаются друг с другом при движении в противоположных направлениях вдоль среды, два импульса будут нейтрализовать влияние друг друга на смещение среды, и среда примет положение равновесия. . Этот тип помех известен как деструктивная интерференция . На диаграммах ниже показаны две волны — одна синяя, а другая красная — интерферирующие таким образом, чтобы создать результирующую форму в среде; результат отображается зеленым цветом.В двух случаях (слева и посередине) возникает конструктивная интерференция, а в третьем случае (крайний справа — деструктивная интерференция.

Но как могут звуковые волны, не имеющие смещений вверх и вниз, конструктивно и деструктивно интерферировать? Звук — это волна давления, состоящая из сжатий и разрежений. Когда сжатие проходит через часть среды, оно стремится сближать частицы в небольшую область пространства, создавая таким образом область высокого давления.А когда разрежение проходит через часть среды, оно имеет тенденцию раздвигать частицы, создавая таким образом область низкого давления. Интерференция звуковых волн заставляет частицы среды вести себя таким образом, чтобы отражать суммарное воздействие двух отдельных волн на частицы. Например, если сжатие (высокое давление) одной волны встречает сжатие (высокое давление) второй волны в том же месте в среде, то чистый эффект состоит в том, что это конкретное место будет испытывать еще большее давление.Это форма конструктивного вмешательства. Если два разрежения (два возмущения низкого давления) от двух разных звуковых волн встречаются в одном и том же месте, то в результате в этом конкретном месте давление будет еще ниже. Это тоже пример конструктивного вмешательства. Теперь, если конкретное место вдоль среды неоднократно испытывает интерференцию двух сжатий, за которыми следует интерференция двух разрежений, то две звуковые волны будут постоянно усиливать друг друга и производить очень громкий звук.Громкость звука является результатом того, что частицы в этом месте среды испытывают колебания от очень высокого до очень низкого давления. Как упоминалось в предыдущем разделе, места вдоль среды, где постоянно возникают конструктивные помехи, известны как антиузлы . На приведенной ниже анимации показаны две звуковые волны, которые конструктивно интерферируют, создавая очень большие колебания давления в различных местах, препятствующих узлам. Обратите внимание, что сжатие обозначено буквой C, а разрежение — R.

Теперь, если две звуковые волны интерферируют в данном месте таким образом, что сжатие одной волны встречается с разрежением второй волны, возникает деструктивная интерференция. Чистый эффект сжатия (которое сближает частицы) и разрежения (которое разрывает частицы) на частицы в данной области среды состоит в том, что они даже не вызывают смещения частиц. Тенденция сжатия сдвигать частицы вместе устраняется тенденцией разрежений разделять частицы; частицы останутся в своем положении покоя, как если бы через них не проходило даже возмущение.Это форма деструктивного вмешательства. Теперь, если конкретное место вдоль среды неоднократно испытывает интерференцию сжатия и разрежения, за которой следует интерференция разрежения и сжатия, то две звуковые волны будут постоянно подавлять друг друга, и звук не будет слышен. Отсутствие звука является результатом того, что частицы остаются в состоянии покоя и ведут себя так, как если бы через них не проходило возмущение. Удивительно, но в такой ситуации две звуковые волны объединяются и не производят звука.Как упоминалось в предыдущем разделе, места вдоль среды, где постоянно возникают деструктивные помехи, известны как узлов .

Два источника звуковых помех

Популярная демонстрация физики включает интерференцию двух звуковых волн из двух динамиков. Громкоговорители расположены на расстоянии примерно 1 метра друг от друга и воспроизводят идентичные тона. Две звуковые волны двигались по воздуху перед динамиками, распространяясь по комнате сферически.Снимок во времени появления этих волн показан на диаграмме ниже. На диаграмме сжатия волнового фронта изображены толстой линией, а разрежения — тонкими линиями. Эти две волны интерферируют таким образом, что создают места с громкими звуками и места без звука. Конечно, громкие звуки слышны в местах, где сжатия встречаются со сжатиями или разрежения встречаются с разрежениями, а места «без звука» появляются там, где сжатия одной из волн встречаются с разрежениями другой волны.Если бы вы заткнули одно ухо, а второе повернули к месту расположения динамиков, а затем медленно прошли через комнату параллельно плоскости динамиков, то вы столкнулись бы с удивительным явлением. В качестве альтернативы вы могли бы услышать громкие звуки при приближении к антиузловым точкам и практически без звука при приближении к узловым точкам. (Как обычно наблюдается, узловые местоположения не являются истинными узловыми местоположениями из-за отражений звуковых волн от стен. Эти отражения имеют тенденцию заполнять всю комнату отраженным звуком.Несмотря на то, что звуковые волны, которые достигают узловых точек непосредственно от динамиков, разрушительно интерферируют, другие волны, отражающиеся от стен, имеют тенденцию достигать того же места, создавая возмущение давления.)

Деструктивная интерференция звуковых волн становится важной проблемой при проектировании концертных залов и зрительных залов. Помещения должны быть спроектированы таким образом, чтобы уменьшить количество разрушающих помех.Помехи могут возникать из-за звука из двух динамиков, встречающихся в одном месте, а также из-за звука из динамика, встречающегося со звуком, отраженным от стен и потолка. Если звук поступает в определенное место, так что сжатие встречается с разрежением, тогда возникнет деструктивная интерференция, приводящая к снижению громкости звука в этом месте. Одним из способов снижения серьезности разрушительных помех является конструкция стен, потолков и перегородок, которые служат для поглощения звука, а не для его отражения.Это будет обсуждаться более подробно позже в Уроке 3.

Деструктивная интерференция звуковых волн может также успешно использоваться в системах шумоподавления . Были произведены наушники, которые могут использоваться заводскими рабочими и строителями для снижения уровня шума на своей работе. Такие наушники улавливают звук из окружающей среды и используют компьютерные технологии для создания второй звуковой волны, которая на половину цикла не совпадает с фазой . Комбинация этих двух звуковых волн внутри гарнитуры приведет к разрушительным помехам и, таким образом, уменьшит воздействие громкого шума на рабочего.

Музыкальные ритмы и интервалы

Интерференция звуковых волн широко применяется в мире музыки. Музыка редко состоит из звуковых волн одной частоты, воспроизводимых непрерывно. Немногие любители музыки будут впечатлены оркестром, который играл музыку, состоящую из ноты с чистым тоном, сыгранным всеми инструментами оркестра. Услышать звуковую волну 256 Гц (средняя до) стало бы довольно монотонно (как в прямом, так и в переносном смысле).Скорее, инструменты, как известно, производят обертоны при игре, в результате чего звук состоит из нескольких частот. Такие инструменты описываются как богатые по цветовой гамме. И даже лучшие хоры заработают свои деньги , когда два певца поют две ноты (т. Е. Производят две звуковые волны), разнесенные на октаву. Музыка — это смесь звуковых волн, которые обычно имеют целочисленные отношения между частотами, связанными с их нотами. Фактически, главное различие между музыкой и шумом состоит в том, что шум состоит из смеси частот, математическое отношение которых друг к другу трудно различить.С другой стороны, музыка состоит из смеси частот, между которыми существует четкая математическая связь. Хотя может быть правдой, что «музыка одного человека — это шум другого человека» (например, ваша музыка может быть воспринята вашими родителями как шум), физический анализ музыкальных звуков обнаруживает смесь звуковых волн, которые связаны математически.

Чтобы продемонстрировать эту природу музыки, давайте рассмотрим одну из простейших смесей двух разных звуковых волн — двух звуковых волн с соотношением частот 2: 1.Эта комбинация волн известна как октава. Ниже показан простой синусоидальный график волновой картины для двух таких волн. Обратите внимание, что частота красной волны в два раза превышает частоту синей волны. Также обратите внимание, что интерференция этих двух волн дает результирующую (зеленую), которая имеет периодический и повторяющийся узор. Можно сказать, что две звуковые волны, у которых есть четкое целочисленное соотношение между их частотами, интерферируют, создавая волну с регулярным и повторяющимся узором. Результат — музыка.

Другой простой пример двух звуковых волн с четкой математической зависимостью между частотами показан ниже. Обратите внимание, что частота красной волны в три раза меньше частоты синей волны. В музыкальном мире такие волны разделены на одну пятую часть и представляют собой популярный музыкальный интервал. Еще раз обратите внимание, что интерференция этих двух волн дает результирующую (выделенную зеленым цветом), которая имеет периодический и повторяющийся узор. Следует еще раз сказать: две звуковые волны, у которых есть четкое целочисленное соотношение между их частотами, интерферируют, создавая волну с регулярным и повторяющимся узором; результат — музыка.

Наконец, приведенная ниже диаграмма иллюстрирует волновую картину, создаваемую двумя диссонирующими или неприятными звуками. На диаграмме показаны две интерферирующие волны, но на этот раз не существует математической зависимости simple между их частотами (в компьютерных терминах одна имеет длину волны 37, а другая — 20 пикселей). Обратите внимание (внимательно посмотрите), что образец результирующего не является ни периодическим, ни повторяющимся (по крайней мере, не в показанном коротком временном интервале).Идея ясна: если две звуковые волны, у которых нет простой математической связи между их частотами, интерферируют, создавая волну, результат будет нерегулярным и неповторяющимся. Это обычно неприятно для уха.

Виджет ниже позволяет сложить две волны вместе и просмотреть полученную форму волны. Волна 1 имеет частоту 2,00 Гц. Частоту волны 2 можно выбрать в раскрывающемся меню.Поэкспериментируйте с различными частотами Волны 2 и понаблюдайте за формой волны, возникающей в результате их интерференции.

Последнее приложение физики к миру музыки относится к теме битов. Биения — это периодические и повторяющиеся колебания интенсивности звука, когда две звуковые волны очень похожих частот интерферируют друг с другом. На приведенной ниже диаграмме показана картина интерференции волн, возникающая в результате двух волн (нарисованных красным и синим) с очень похожими частотами.Характер биений представляет собой волну, амплитуда которой изменяется с регулярной скоростью. Обратите внимание на то, что рисунок биений (нарисованный зеленым) неоднократно колеблется от нулевой амплитуды до большой амплитуды, обратно к нулевой амплитуде на протяжении всего рисунка. Точки конструктивной интерференции (C.I.) и деструктивной интерференции (D.I.) отмечены на схеме. Когда между двумя гребнями или двумя впадинами возникает конструктивная интерференция, слышен громкий звук. Это соответствует пику на образце биений (отмечен зеленым).Когда происходит деструктивная интерференция между гребнем и впадиной, звук не слышен; это соответствует точке отсутствия смещения на шаблоне ударов. Поскольку существует четкая взаимосвязь между амплитудой и громкостью, этот образец биений будет соответствовать волне, громкость которой изменяется с постоянной скоростью.

Частота биений

Частота ударов относится к скорости, с которой громкость колеблется от высокой к низкой.Например, если каждую секунду слышны два полных цикла высокой и низкой громкости, частота ударов составляет 2 Гц. Частота ударов всегда равна разнице частот двух нот, которые мешают воспроизвести удары. Таким образом, если одновременно воспроизводятся две звуковые волны с частотами 256 Гц и 254 Гц, будет обнаружена частота биений 2 Гц. Обычная физическая демонстрация включает создание биений с помощью двух камертонов с очень похожими частотами. Если зубец на одном из двух одинаковых камертонов обернут резинкой, частота этого камертона будет снижена.Если оба камертона вибрируют вместе, они производят звуки с немного разными частотами. Эти звуки будут мешать воспроизведению заметных ударов. Человеческое ухо способно улавливать биения с частотой 7 Гц и ниже.

Настройщик фортепиано часто использует феномен ударов для настройки фортепианной струны. Она одновременно дернет за веревку и постучит по камертону. Если два источника звука — струна фортепиано и камертон — производят заметные удары, то их частоты не идентичны.Затем она отрегулирует натяжение струны фортепиано и будет повторять процесс до тех пор, пока удары не перестанут быть слышны. По мере того, как струна фортепиано становится более согласованной с камертоном, частота ударов уменьшается и приближается к 0 Гц. Когда удары больше не слышны, струна фортепиано настраивается на камертон; то есть они воспроизводят одну и ту же частоту. Процесс позволяет тюнеру фортепиано согласовывать частоту струн с частотой стандартного набора камертонов.

Виджет ниже позволяет вам исследовать влияние частот двух мешающих волн на структуру биений.Частота первой волны зафиксирована на уровне 50 Гц. Вы можете установить частоту второй волны в раскрывающемся меню. Как разница в частоте двух волн влияет на образец биений ?

Важное примечание: Многие диаграммы на этой странице представляют звуковую волну синусоидальной волной. Такая волна больше похожа на поперечную волну и может ввести людей в заблуждение, заставив думать, что звук — это поперечная волна. Звук — это не поперечная волна, а скорее продольная волна.Тем не менее, изменения давления во времени принимают характер синусоидальной волны, и поэтому синусоидальная волна часто используется для представления характеристик звуковой волны «давление-время».

Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Beats Interactive.Interactive находится в разделе Physics Interactives нашего веб-сайта и позволяет учащемуся изменять частоту пары камертонов и просматривать интерференционную картину, возникающую в результате их интерференции.

Проверьте свое понимание г

Два динамика расположены так, что звуковые волны одинаковой частоты генерируются и распространяются по комнате. Создается интерференционная картина (как показано на диаграмме справа).Толстые линии на диаграмме представляют гребни волн, а тонкие линии — впадины волн. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие два вопроса.

1. В какой из отмеченных точек может возникнуть конструктивная интерференция?

а. B только

г. A, B и C

г. D, E и F

г. A и B

2. Сколько из шести отмеченных точек представляют собой антиузлы?

3.Камертон с частотой 440 Гц — это воспроизводится одновременно с вилкой с частотой 437 Гц. Сколько ударов будет слышно за 10 секунд?


4. Почему мы не слышим удары при одновременном нажатии на разные клавиши пианино?

Частоты ударов

: определение, формула и приложения (с диаграммой)

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Ли Джонсон

На обычном языке «бит» — это основной импульс музыкального произведения — партия, которую вы танцуете вместе с … но в физике этот термин описывает очень похожий феномен с более интересной причиной, чем барабанщик, который пытается с ним справиться.

Явление биений (и частота биений) в физике возникает из-за интерференции звуковых волн, взаимодействия звуковых волн с разными частотами и приводит к аналогичному эффекту пульсации в тоне. Будучи интересным физическим эффектом, который помогает вам понять деструктивную и конструктивную интерференцию волн, биты имеют множество применений, в том числе для музыкальных инструментов и некоторых медицинских устройств.

Феномен ударов

Если две звуковые волны с разными частотами интерферируют, результатом является изменение громкости звука, известное как удары.Представляя звуковые волны как синусоидальные волны, рассмотрим следующие выражения:

y_1 = \ sin (2π × 250 \ text {Hz} × t) \\ y_2 = \ sin (2π × 255 \ text {Hz} × t) \\ y_ {1 + 2} = \ sin (2π × 250 \ text {Hz} × t) + \ sin (2π × 255 \ text {Hz} × t)

Первое уравнение ( y 1 ) представляет колебания камертона с частотой 250 Гц (где 1 Гц = одно колебание в секунду), с t для каждого времени, а второй ( y 2 ) показывает значение a Колебание 255 Гц в результате другого камертона.

Третья ( y 1 + 2 ) показывает первые две синусоидальные волны, сложенные вместе, представляя новое (более сложное) колебание, которое объединяет эффект первых двух. Если вы построите график этих трех колебаний вместе, вы заметите, что y 1 + 2 имеет амплитуду, которая варьируется от 0 до 2 раз больше амплитуды индивидуума y 1 и y 2 волн.

Комбинация волн разных частот называется суперпозицией двух исходных волн, а разная амплитуда возникает в результате переключения между конструктивной интерференцией и деструктивной интерференцией между двумя волнами .

Каждый из пиков амплитуды называется биением и возникает при значениях t , где обе волны достигают максимума, что является определением конструктивной интерференции. Противоположное — когда одна волна находится на пике, а другая волна — в впадине, — это определение деструктивной интерференции; буквально волны компенсируют друг друга (в разной степени) и уменьшают суммарную амплитуду.

Конечно, когда мы говорим о звуковых волнах, амплитуда показывает вам громкость звука, и этот образец дает постепенный переход между громкостью и тишиной.Частота ударов — это количество этих пиков громкости в секунду.

Частота биений

Теперь, когда вы понимаете, что такое частота биений, возникает много вопросов о природе конструктивных и деструктивных помех. Как изменяется частота биений, когда частоты ближе друг к другу, а когда дальше друг от друга?

Частота биений определяется как разность частот между двумя исходными волнами. Это означает, что чем ближе две частоты, тем меньше частота биений (что означает меньшее количество ударов в секунду), что облегчает их различение человеческим ухом.И наоборот, чем дальше друг от друга находятся две синусоидальные волны по частоте, тем быстрее частота биений и тем труднее ее различить до такой степени, что человеческое ухо не может различить амплитудную модуляцию, вызванную очень быстрыми частотами биений.

Определение частоты биений

Математическая формула для частоты биений может быть получена из выражения суперпозиции двух исходных синусоидальных волн:

y_ {1 + 2} = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t)

Где конкретные частоты были просто заменены на f 1 и f 2 , чтобы получить общую формулу.Ключевой частью головоломки, необходимой для завершения вывода, является тригонометрическое тождество:

\ sin (x) + \ sin (y) = 2 \ sin \ bigg (\ frac {x + y} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (\ frac {xy} {2} \ bigg)

Используя это, с x = 2π f 1 t и y = 2π f 2 t , дает:

\ begin {align} y_ {1 + 2} & = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t) \\ & = 2 \ sin \ bigg (2πt \ frac {f_1 + f_2} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (2πt \ frac {f_1-f_2} {2} \ bigg) \ end {align}

Уравнение показывает, почему явление частоты биений происходит.Член sin показывает, что объединенная волна является частично синусоидальной волной с частотой, показанной как средняя частота двух исходных волн. Член cos является ключевой частью определения частоты биений, потому что он зависит от разницы в частоте между двумя исходными волнами и приближается к 1 по мере их сближения (т. Е. Когда аргумент cos идет на 0). Таким образом, ключевая часть часто записывается сама по себе как:

f_ {beat} = | f_1- f_2 |

Прямые скобки означают, что вы берете абсолютное значение (т.е.е. игнорирование любых знаков минус в случае, если f 2 > f 1 ) для определения частоты биений. Это имеет смысл, потому что количество конструктивной интерференции (т. Е. «Перекрытия» между исходными синусоидальными волнами) не зависит от того, какая из них достигает пика первой.

Применение битов — Отсутствие основного эффекта и мультифоника

Мультифонность и отсутствующий основной эффект — оба примера того, как частоты биений приводят к субъективным тонам , и как они могут повлиять на слушателя.Если частота биений находится в диапазоне средних частот для человеческого уха, вы уловите его, как будто это «третий тон», и иногда по этой причине его также называют разностным тоном. Флейтисты используют этот эффект для создания «трио из двух флейт», где два игрока и их субъективные тоны производят звук, как если бы на самом деле играли три человека.

Музыкальные инструменты, как правило, не воспроизводят «чистый тон» одной частоты; всегда воспроизводятся обертонов , которые являются целыми числами, кратными основной частоте.Например, нота A имеет частоту 220 Гц, но при игре ноты на инструменте также воспроизводятся 440 Гц, 660 Гц, 880 Гц и т. Д.

Субъективный тон, создаваемый ими, равен исходным 220 Гц, поэтому он усиливает основную частоту и усиливает восприятие слушателем высоты звука. Однако даже когда основная частота не воспроизводится (например, из-за плохого звукового оборудования или эффектов частотной фильтрации), вы, , все равно слышите высоту основной частоты из-за этих частот биений, что называется отсутствующим основным эффектом. .

Музыканты, играющие на медных духовых инструментах, могут также использовать субъективные частоты аналогично «трио двух флейт», напевая ноту в мундштук, одновременно играя другую ноту. Частота ударов (то есть разница в частоте) между этими двумя дает третью ноту. Мультифоника — название этого эффекта.

Применение биений: обнаружение доплеровского импульса

Ультразвуковой импульсный датчик использует частоты биений для обнаружения небольших изменений, возникающих в результате доплеровского сдвига, когда звуковые волны отражаются от движущегося объекта.Этот тип зонда часто используется для измерения кровотока; ультразвуковые звуковые волны отражаются от крови, но их высота изменяется на величину, которая зависит от скорости кровотока.

Разница между исходной высотой звука и отраженной высотой звука создает частоты биений, и, анализируя их, можно обнаружить изменения скорости кровотока (например, из-за блокировки). Вы также можете услышать пульс с частотой биений, если сигнал усиливается и воспроизводится через наушники.

ударов. Из Physclips

Введение

Рассмотрим две волны с одинаковые амплитуда A и частоты f 1 и f 2 , которые не сильно отличаются. Прежде чем мы сделаем что-нибудь математики, мы можем увидеть, что произойдет, посмотрев на диаграмму. На этом графике волна, изображенная красным графиком, плюс изображенный фиолетовым дает то, что представлено синим изгиб.Горизонтальная ось обычно — время. Предположим, что волны начинаются в фазе, так что они складываются, как показано на слева от диаграммы. Волна, изображенная красным графиком, имеет немного более высокая частота, чем изображенная фиолетовым один, поэтому он постепенно набирает его, и в конечном итоге получает половину цикл не в фазе. В этот момент двухкомпонентные волны аннулируются, и амплитуда синей кривой близка к нулю.Через равный промежуток времени они снова вернутся в строй, как показано.

Если волны являются звуковыми волнами, как это будет звучать? Хорошо, при условии, что разница в частоте небольшая достаточно, результирующая волна будет звучать громко, когда два компоненты находятся в фазе и мягкие или отсутствуют, когда они отсутствуют фазы. Частота синей волны, если вы посмотрите осторожно, примерно на полпути между красным и фиолетовый.Итак, мы должны услышать волну промежуточной частоты, становится все громче и тише. Это акустический пример явления интерференционных биений.

(Если разница частот больше нескольких десятки циклов в секунду, мы не узнаем очень короткие период отмены как мягкий, и на самом деле мы получим несколько интересных эффектов, к которым мы вернемся позже.)


Объяснение и происхождение

Теперь либо опустите этот раздел, либо давайте перейдем к количественным показателям. Для фиолетовые и красные волны соответственно, напишем Получить в дальнейшем нам понадобится тригонометрическое тождество, что
    cos (a + b) = cos a * cos b — грех a * sin b, из чего следует что
    cos (a-b) = cos a * cos b + грех а * грех б.
Добавление этих двух уравнений дает нам
    cos (a + b) + cos (a-b) = 2 cos a * cos b (2).
Теперь мы используем это идентичность, сделав подстановки
    а = 2π (f 1 t + f 2 t) / 2 и b = 2π (f 1 t — f 2 t) / 2, поэтому
    a + b = 2π f 1 t а также a — b = 2π f 2 т.
Мы теперь подставьте это в уравнение (2), чтобы получить
    cos (2π f 1 t) + cos (2π f 2 t) = 2 cos (2π (f 1 t + f 2 t) / 2) * cos (2π (f 1 t — f 2 t) / 2) (3)
Сейчас мы признать (f 1 + f 2 ) / 2 как среднее частота f av и (f 1 — f 2 ) как частота разность Δf.
Наконец, мы умножаем (3) на A, чтобы получить:
    y всего = y 1 + y 2 = 2A {cos (2π Δf / 2) t} * {cos (2π f av ) t} (4).

На схеме ниже мы видим что максимальная амплитуда составной волны вдвое больше, чем двух интерферирующих волн. Несущая волна действительно имеет средняя частота, что можно проверить, посчитав циклы на диаграмма.

    Но как часто происходят биения? Запишем (4) так:
      y всего = {2A cos (2π Δf / 2)} * cos (2π f av ) (4).
    Член в фигурных скобках {} может быть рассматривается как медленно меняющаяся функция, которая модулирует несущую волну с частота f av .(Это действительно пример амплитудной модуляции или AM.) Эта функция — модуляция амплитуды — это зеленая волна в диаграмма. Он имеет частоту Δf / 2, но обратите внимание, что есть максимум в амплитуда или биение, когда зеленая кривая является максимумом или минимумом, поэтому биения происходят с удвоенной частотой. (Один цикл зеленой кривой от время (i) ко времени (v). Есть биения в точках (i), (iii) и (v), а также тихие места. в (ii) и (iv).)

    Таким образом, частота биений равна Δf: количество ударов в секунду. равна разнице частот между двумя интерферирующими волнами , как вы можете услышать сами в звуковых файлах ниже.

    Теперь вернемся к вышеупомянутому усложнению. Если биения возникают чаще чем примерно 20 или 30 раз в секунду, мы больше не слышим их как удары: наши уши недостаточно быстры, чтобы так быстро реагировать на события.(И наши глаза: мы не можем распознать свет, который мигает 30 раз в секунду.)

    Рассмотрим, например, что происходит, когда мы играем два тона с частотами 400 Гц (примерно нота G4) и 500 Гц (примерно нота B4). В Результирующая форма волны будет больше похожа на волну 450 Гц, амплитуда которой изменяется со скоростью 100 раз в секунду. Но мы слышим не это: мы услышать аккорд G4 плюс B4 (и, возможно, также ноту G2, которая является слуховой иллюзия: см. ниже).

    Звуковые файлы биений синусоидальной волны

    Два сигнала (любезно предоставленных Джоном Танном) имеют одинаковые амплитуда. Нижняя частота составляет 400 Гц, что находится между G4 и G # 4. В большинстве записи, начальные и конечные переходные процессы удаляются путем ослабления амплитуда в начале и в конце. Здесь этого не было сделано, поэтому несжатые (au и wav) волновые файлы действительно соответствуют приведенным уравнениям выше.Следовательно, есть ощутимые щелчки в начале и в конце. Файлы mp3 были сжаты в соответствии с алгоритмом mpeg, т.е. искажены таким образом, что они звучат одинаково, но требуют меньше памяти. Они не похожи на приведенные выше уравнения.

    1. 400 и 400,5 Гц 1 удар каждые 2 секунды
    2. 400 и 401 Гц 1 удар в секунду
    3. 400 и 403 Гц 3 удара в секунду
    4.400 и 410 Гц 10 ударов в секунду
    5. 400 и 420 Гц вы можете …
    6. 400 и 430 Гц все еще слышно …
    7. 400 и 440 Гц интерференция бьет?

    8. 400 и 450 Гц Соотношение частот 9: 8 — пифагорейское мажорная секунда или просто мажорный тон.
    9. 400 и 480 Гц Соотношение частот 6: 5 — совсем незначительное третий
    10 400 и 500 Гц Соотношение частот 5: 4 — это просто главный третий
    11 400 и 533 Гц Соотношение частот 4: 3 — пифагорейское или просто идеальный четвертый
    12 400 и 600 Гц Соотношение частот 3: 2 — пифагорейское или просто идеальный пятый
    13 400 и 667 Гц Соотношение частот 5: 3 — это просто главный шестой
    14 400 и 800 Гц Соотношение частот 2: 1 — октава.

Тартини

    Если вы прослушали приведенные выше образцы звука при достаточно высоком уровне звука, вы могли слышать тона Тартини или разные тона, особенно на числа 10, 11 и 12. Тоны Тартини звучат как низкое жужжание. примечание с частотой, равной разности частот два мешающих тона.Если вы воспроизводите звуковые файлы с номерами 10, 11 и 12 умеренно громко, вы услышите тоны Тартини с частотами 100, 133 и 200 Гц, что примерно соответствует нотам G2, C3, G3, как показано на рисунке справа. (См. Названия примечаний к конвертировать между нотами, обозначениями и частотами.) это в FAQ по музыкальной акустике.

    Помимо звуковых образцов выше, есть еще несколько образцов, показывающих тоны Тартини ниже.У нас также есть страница о тонах Тартини и их связи с темпераментом, на которой есть больше примеров.

Текст

Изменение частоты биений

Вот несколько видеоклипов, снятых с помощью осциллографов, чтобы проиллюстрировать ритмы и тоны Тартини. Здесь описывается лабораторная установка.Первый показывает сигналы, различающиеся по частоте на 1 Гц.

Далее мы увеличиваем более высокую частоту, чтобы разница плавно увеличивалась от 1 до 10 Гц. Как вам это кажется?

Большинство людей согласны с тем, что звук в приведенном выше клипе представляет собой единый чистый тон с амплитудой, изменяющейся как удары, от медленной до быстрой. (Кстати, окно на анализаторе спектра (экран внизу справа) недостаточно длинное, чтобы разрешить две частоты.)

В ролике ниже нижняя частота по-прежнему составляет 400 Гц, но более высокая плавно увеличивается с 410 до 435 Гц.Что ты слышишь?

Возможно, сначала вы слышали быстрые удары, сначала нарастающие. Что после этого? Для некоторых слушателей конец клипа — это две разные ноты. (Анализатор спектра также разрешает их.) Для других это просто звучит как нечеткий звук. Некоторые люди называют диапазон, лежащий между быстрыми ударами и отдельными нотами, областью шероховатости. Вы можете исследовать это дальше, послушав еще раз, используя образцы звуковых файлов выше или загрузив двухканальный генератор синусоидальной волны с нашего лабораторного сайта (только для Mac на данном этапе).

Помехи и созвучие

Соотношения 3: 2 и 5: 4 называют (по крайней мере, на Западе) музыкальными созвучиями (просто интонациями). В этом примере один тон остается постоянным на частоте 400 Гц. Другой быстро изменяется от 400 до 500 Гц, где он ненадолго останавливается, прежде чем увеличиться до 600 Гц. Во время первой вариации вы можете услышать нисходящий тон Тартини. Если вы сначала этого не слышите, попробуйте увеличить громкость и использовать наушники.Вы слышите тон Тартини во время секунды?

Вот еще несколько созвучий в интонации.

, а здесь шкала, построенная с использованием нот, использовала согласные, данные выше, плюс два консонанса в соотношении 5: 4 и 3: 2, основанные на пятой ноте шкалы.

Однако это отняло у нас некоторое расстояние от битов и тонов Тартини. Для получения более подробной информации и объяснений перейдите на наш страница о тонах Тартини и их отношении к темпераменту.

Настройка гитары на удары и гармоники

Здесь я использую четвертую «гармонику» на нижней струне ми и третью «гармонику» на струне ля. Струна E играет ноту E2, поэтому ее четвертая гармоника — E4, двумя октавами выше. Струна A воспроизводит A2, поэтому ее третья гармоника также является E4, (только) двенадцатой выше, как показано на диаграмме справа. В этом видеоклипе я уже настроил нижнюю струну ми, поэтому здесь я регулирую настройку струны ля так, чтобы ее третья «гармоника» перестала биться с четвертой «гармоникой» струны ми.

Посмотрите на саундтрек. От 0,6 до 1,0 с звучит только струна E, поэтому ударов нет. От 1,0 до 2,4 с, есть биты с частотой около 8 Гц, поэтому третья «гармоника» струны A плоская около 8 Гц, поэтому струна A имеет ровную частоту 8/3 Гц ~ 3 Гц. От 2,5 до примерно 5 с, когда я увеличиваю натяжение струны A, мы видим и слышим, что частота биений уменьшается. Прислушиваясь и внимательно глядя примерно через 5 секунд, мы все еще можем слышать биения, но их частота составляет менее половины Гц.Его можно немного уменьшить на втором этапе настройки, который здесь не показан. (Использование этого метода для настройки всех струн и его ограничения обсуждаются в разделе «Струны и гармоники».)

В приведенном выше ролике мы замечаем, что из-за конечного времени звучания струн существует предел точности настройки. Самое время представить

Какое отношение имеют биты к принципу неопределенности Гейзенберга

Подходит ли вам уравнение сердечного ритма?

Orangetheory Fitness предлагает новый способ убедиться, что ваш пульс работает для вас еще лучше, чем когда-либо.

«Ого!» вы можете сказать: «Я думал, это уже хорошо для меня работает!»

Это так. Но ваш пульс может даже больше. Независимо от того, участвовали ли вы в одном классе или в 100 классах, вы знаете, что Orangetheory всегда стремится найти способы сделать вас более здоровыми и подтянутыми самыми простыми и быстрыми способами. И, как участник Orangetheory, вы также знаете, что зоны частоты пульса предоставляют лучший способ измерить сердечную интенсивность и, таким образом, улучшить физическую форму — основная миссия OTF с первого дня.

Новый способ расчета сердечного ритма

Orangetheory, представленный в мае 2019 года, даже более эффективен, чем то, что вы делаете сейчас. Он также стал еще более персонализированным: сканирование данных из 20 ваших прошлых тренировок позволяет оценить новые зоны для вас — не для вашего лучшего друга, не для самого сильного конкурента, не для человека рядом с вами в классе. Устанавливаемые зоны принадлежат вам и только вам.

Этот новый расчет, основанный на данных ваших прошлых тренировок, улучшит вашу игру. Кроме того, это увеличит количество сжигаемых вами калорий даже после того, как вы покинете студию и начнете свой рабочий день.

Немного предыстории: Зоны частоты пульса были впервые установлены финским ученым доктором М. Дж. Карвоненом в 1957 году. Традиционная формула для расчета максимального пульса — 220 минус ваш возраст — была установлена ​​в 1970 году. точнее, но на самом деле это не универсальная формула. Как они могли быть? Каждый из нас индивидуален, и каждое из наших сердец бьется со своей скоростью и эффективностью.

Здесь, в Orangetheory, каждая минута в красной или оранжевой зонах частоты пульса, когда сердце работает на самом высоком уровне, равна одному баллу Splat.Цель каждой тренировки — не менее десятка таких баллов. Но если вы чувствуете, что работаете как можно усерднее, и даже 12 кажутся неуловимыми — или если вы легко накапливаете 30 с запасом дыхания — проверенная формула сердечного ритма может быть не проверенной для ты.

Осознание этого заставляет наши сердца биться быстрее от радости при одной мысли о возможности использовать это понимание, чтобы сделать тренировки наших участников еще более эффективными. И хотя наш обновленный метод расчета сам по себе является новым, семена для переконфигурирования чисел были посеяны очень небольшим числом скептиков несколько десятилетий назад.Для Джоэла Френча, который работал старшим директором OTF по исследованиям, фитнесу и здоровью, в то время, когда появился новый способ расчета частоты сердечных сокращений, они были впервые посажены, когда он занимался аэробикой в ​​19 лет.

«Мы усердно работали, затем инструкторы останавливались, и мы клали пальцы на запястье или шею на 15 секунд и смотрели на таблицу на стене, чтобы увидеть, где находится наш пульс», — говорит Джоэл.

«В ранние годы меня избивали из-за того, что мой пульс был очень низким от природы.Инструктор ругал меня и давал тяжелую гирю. Через год я подумал: «Я покончил с групповым фитнесом!»

К счастью, он не был полностью готов. Отнюдь не. И вот, спустя много лет, миллион с лишним членов OTF извлекает пользу из этого самопровозглашенного «упрямого ученика». Потому что, хотя Джоэл, возможно, бросил занятия аэробикой, он не терял веру в то, что должен быть лучший способ.

«Это мой крестовый поход на протяжении 25 лет», — говорит он.«Если мы даем людям неправильную частоту пульса, они разочаровываются и не хотят тренироваться».

Хорошо это или плохо, но мы стали нацией, которая судит о результатах по цифрам. Это означает, что независимо от того, насколько более энергичными мы себя чувствуем при выполнении упражнений, насколько лучше сидит наша одежда или насколько ниже у нас артериальное давление и уровень холестерина, если определенные числа говорят об обратном, мы сдаемся.

«Вместо того, чтобы подвергать сомнению технологию, — говорит Джоэл, — люди думают, что это просто еще одна вещь, которая не работает для их тела, они бросают.”

Но теперь, с новыми расчетами, нет особых причин подвергать сомнению технологию.

«Это уравнение подходит почти для всех», — говорит Джоэл. «Мы измеряем реальную частоту сердечных сокращений людей. Мы собираем данные, когда они тренируются, смотрим на них за последние 20 тренировок и говорим: «Вот какова, по нашему мнению, ваша максимальная частота пульса».

Вы можете узнать эту информацию самостоятельно, пройдя тестирование в больнице или университете, но это будет стоить вам 300 долларов или больше.В OTF это не будет стоить вам ни цента. А преимущества знания собственных зон частоты пульса невозможно измерить.

«Зоны имеют значение», — подчеркивает Джоэл. «Тренировка с правильной интенсивностью дает лучшие результаты и быстрее. Пульс — лучший показатель интенсивности во время тренировки ».

Что касается очков Splat, говорит он, человек, набравший на тренировке 50, может быть доволен этим числом. «Но если бы у вас были правильные зоны, вам бы пришлось подтолкнуть себя немного сильнее», — говорит Джоэл.«Вы можете увидеть 30 баллов, но количество калорий будет лучше, чем при 50».

Заинтригованы? Вот как это сделать:

Во-первых, убедитесь, что вы выполнили 20 тренировок.

Затем попросите тренера или продавца настроить ваши зоны.

Далее, дает вихрь новым зонам. Посмотрите, что вы думаете, что вы чувствуете. Попробуйте их несколько раз.

У вас не работает? Не стоит беспокоиться. Попросите переключиться обратно.

«Чем дольше вы тренируетесь с нами и чем больше вы тренируетесь, тем точнее будут ваши зоны, так что придерживайтесь этого!» — говорит Джоэл. «Если мы правильно определим тренировочные зоны для участников, они будут работать так усердно, как должны, и восстанавливаться, как должны, и получать больше преимуществ: больше здоровья, больше жизни, больше сжигаемых калорий — и они будут там, где хотят. намного быстрее.»

Как обрисовать в общих чертах свой роман с помощью «Спасите кота»! Бит-лист

Шаг 4: Что происходит в каждой доле?

Итак, теперь, когда у вас есть примерное расположение битов, вы можете начать мозговой штурм, как каждый бит будет выглядеть в вашей истории.Читая нижеприведенное описание каждого сюжета, записывайте все свои идеи в загружаемый рабочий лист или в блокнот.

Акт 1 / Начало

1. Начальное изображение (от 0% до 1%) Отдельный фрагмент сцены, показывающий «до» снимка главного героя и того несовершенного мира, в котором он или она живет.

2. Заявленная тема (5%) Отдельный фрагмент сцены, в котором кто-то (кроме главного героя) заявляет, что намекает на то, что главный герой узнает до конца истории.

3. Настройка (от 1% до 10%) Многосценный бит, в котором читатель может увидеть, какова жизнь главного героя и мир — недостатки и все такое. Здесь также представлены важные второстепенные персонажи и первоначальная цель главного героя (или то, что, по мнению главного героя , исправит его или ее жизнь).

4. Катализатор (10%) Отдельная сцена, в которой с главным героем случается событие, которое меняет жизнь и переносит его или ее в новый мир или новый образ мышления.Другими словами, после этого момента не будет возврата к «нормальному миру», представленному в настройке.

5. Дебаты (от 10% до 20%) Многосценный бит, в котором главный герой обсуждает, что он или она будет делать дальше. Обычно их преследует какой-то вопрос: «А мне это сделать?» или «я должен это сделать?» Цель этого ритма — показать, что главный герой не хочет меняться по той или иной причине.

6. Break Into Two (20%) Бит одиночной сцены, в которой главный герой решает принять призыв к приключениям, покинуть свою зону комфорта, попробовать что-то новое или отправиться в новый мир или новый путь. мышление.Это мост между началом (1-й акт) и серединой (2-й акт) истории.

Акт 2А / Средний (Часть 1)

7. B Story (22%) Отдельный бит сцены, который вводит нового персонажа или персонажей, которые в конечном итоге помогут герою изучить тему (или урок) истории. Этот персонаж может быть любовником, заклятым врагом, наставником, членом семьи, другом и т. Д.

8. Развлечения и игры (от 20% до 50%) Многосценный бит, в котором читатель может увидеть, как главный герой либо сияет, либо барахтается в своем новом мире.Другими словами, они либо любят свой новый мир, либо ненавидят его.

9. Средняя точка (50%) — Бит одиночной сцены, где секция развлечений и игр завершается либо «ложной победой» (если ваш главный герой до сих пор преуспевал), либо «ложным поражением» (если ваш главный герой до сих пор барахтался) или a. В любовных романах это может быть поцелуй (или больше), признание в любви или предложение руки и сердца. В детективе или триллере это может быть поворот сюжета, меняющий игру, или внезапное тикание часов, повышающее ставки.Это может быть даже праздник или первая большая публичная прогулка, на которой главный герой официально объявляет себя частью своего нового мира. Что бы ни случилось во время этого ритма, это должно поднять ставки и подтолкнуть главного героя к реальным изменениям, прежде чем двигаться вперед.

Акт 2B / Средний (Часть 2)

10. Плохие парни закрываются (от 50% до 75%) Если главный герой одержит «ложную победу» в Мидпойнте, этот многосценовый бит станет нисходящим путем, где для него все будет становиться все хуже и хуже. или ее.С другой стороны, если Мидпойнт был «ложным поражением», этот раздел будет восходящим путем, где все будет становиться все лучше и лучше. Независимо от того, какой путь ваш главный герой выберет во время этого многосерийного удара, его или ее глубоко укоренившийся страх или ложное убеждение (их внутренние плохие парни) и антагонист (внешние плохие парни) приближаются.

11. Все потеряно (75%) Отдельная сцена, в которой что-то происходит, что в сочетании с угрозой приближения плохих парней толкает вашего главного героя до самой нижней точки.

12. Темная ночь души (от 75% до 80%) Многосценный бит, в котором главному герою нужно время, чтобы осмыслить все, что произошло на данный момент. Это его или ее самый темный час — момент, когда он или она находит решение своей большой проблемы. и усваивают тему или жизненный урок этой истории.

13. Break Into Three (80%) Бит одиночной сцены, где главный герой понимает, что он или она должен сделать, чтобы исправить не только внешние проблемы истории, но, что более важно, их внутренние проблемы.

Акт 3 / Конец

14. Финал (от 80% до 99%) — Многосценный бит, в котором главный герой доказывает, что он усвоил тему истории, и действует в соответствии с планом, который он или она составил в сцене «Разрыв на три». Отличный финал состоит из пяти частей:

  1. Сбор команды — Главный герой собирает своих друзей и собирает инструменты, оружие и припасы, необходимые для выполнения плана.
  2. Выполнение плана — Главный герой (и его или ее команда) выполняют план.Иногда здесь приносятся в жертву второстепенные персонажи, чтобы заставить главного героя двигаться вперед самостоятельно.
  3. The High Tower Surprise — Главный герой сталкивается с поворотом или сюрпризом, который заставляет его или ее доказывать свою ценность.
  4. Dig Deep Down — Без плана резервного копирования главный герой должен копнуть глубоко внутри себя, чтобы найти самое важное оружие из всех — силу и мужество, чтобы преодолеть свой страх или ложное убеждение (внутренний антагонист) и встретиться с антагонистом или антагонистическая сила (внешний антагонист).
  5. Выполнение нового плана — После того, как главный герой преодолевает свой страх или ложное убеждение (внутренний антагонист), он или она предпринимает действия против антагониста или антагонистической силы (внешний антагонист) и добивается успеха. (Если вы пишете историю, в которой главный герой терпит неудачу, убедитесь, что в его неудаче есть баллов и баллов.)

Как вы можете видеть на карте визуальной сцены выше, есть три сцены, запланированные для раздела «Сбор команды», раздела «Выполнение плана» и раздела «Сюрприз в высокой башне», в то время как для раздела «Копать глубоко вниз» запланировано только две сцены. и раздел «Выполнение нового плана».Это не высечено на камне — вы можете разделить эти тринадцать сцен как хотите. Тем не менее, это моя рекомендация, потому что в идеале вы хотите, чтобы темп вашей истории увеличивался к концу. Меньшее количество сцен — более быстрый темп.

15. Окончательное изображение (от 99% до 100%) — фрагмент одной сцены, который показывает читателю «последующий» снимок жизни вашего главного героя и насколько он или она изменились с начала истории.

Итак, вот он — мой метод построения сюжета с использованием книги Блейка Снайдера «Спасите кота»! Бит-лист!

👉 Обсудим в комментариях: Что вы думаете о Save the Cat! Бит-лист? Вы когда-нибудь использовали эти 15 ударов, чтобы набросать роман? Эта статья помогла вам лучше понять структуру истории?

Retail Business Math: Формула процентного роста

Чем дольше человек не посещает школу, тем легче ему забыть, как использовать проценты и другие основные формулы бизнес-математики.На самом деле, это не столько время вдали от школы, сколько время от использования математических формул.

Компьютерные программы, кассовые аппараты, хорошие калькуляторы и кассовые терминалы (POS) могут легко выполнить расчет процентов за нас. Однако будут моменты, когда ритейлерам придется обрабатывать цифры вручную. Вероятно, место, где вы будете использовать его чаще всего, — это покупка товаров на торговой выставке. Продавцы не будут сообщать вам о наценке, а только о ценах. Вы должны уметь рассчитывать «на лету», чтобы убедиться, что вы получаете выгодную сделку.

Почему важно знать основы математики

Много раз в моем розничном магазине вам приходилось принимать быстрое решение перед покупателем.

Например, сколько раз клиент просил вас «сделать сделку» по цене? Если ваш магазин такой же, как и все, вам постоянно задают этот вопрос. Умение делать математические расчеты в уме — по крайней мере, простая формула увеличения процента и маржа — может гарантировать, что вы не упустите свою прибыль.

Часто вы соглашаетесь на продажу, но отдаете прибыль. Хотя денежный поток является наиболее важным элементом в работе розничного магазина, вам необходимо управлять желанием совершить любую продажу.

Проблема с процентами состоит из трех частей: ставки, базы и суммы в процентах. Ставка — это процент, база — это общая сумма, а процентная сумма — это часть суммы.

Расчет процентной суммы

Чтобы найти процентную сумму, измените ставку на десятичную дробь и умножьте ее на основание.

Процентная сумма = Ставка x Базовая

Пример №1: Что такое 25-процентная скидка на товар за 150 долларов?

Процентная сумма = 0,25 x 150

Процентная сумма = 37,50 долларов США

Пример № 2: Если ваша недельная зарплата облагается налогом по ставке 30 процентов, сколько вычитается, если вы зарабатываете 295 долларов в неделю?

Процентная сумма = 0,30 x 295

Процентная сумма = 88,50 $

Расчетная ставка

Чтобы найти ставку, разделите базу на процентную сумму.Поскольку наша ставка — это процент, переместите десятичную запятую на два разряда вправо и добавьте знак процента.

Ставка = процентная сумма ÷ База

Пример №1: какой процент от 75 составляет 15?

Ставка = 15 ÷ 75

Ставка = 0,20 или 20 процентов

Пример № 2: Если вы получили от поставщика посылку, состоящую из 250 виджетов, но 65 из них были сломаны во время транспортировки, какой процент повреждены?

Ставка = 65 ÷ 250

Ставка =.26 или 26 процентов

Расчетная база

Чтобы найти базу, разделите ставку на процентную сумму. Опять же, поскольку ставка — это процент, переместите десятичную запятую на два разряда влево и удалите знак процента.

База = процентная сумма ÷ ставка

Пример №1: 150 долларов — это 45 процентов от какой суммы?

База = 150 ÷ ​​0,45

База = 333,33 доллара США

Пример № 2: В канун Рождества ваш магазин продает на общую сумму 2500 долларов.Это было 85 процентов от общего объема продаж за год. Каковы продажи вашего магазина?

База = 2,500 ÷ 0,85

База = 2941,17 долл. США

Расчет процентного увеличения / уменьшения

Чтобы найти процент увеличения или уменьшения, сначала найдите разницу между двумя значениями. Затем разделите это число на первую из двух сумм. Наконец, преобразуйте дробь в процент, переместив десятичную запятую на два разряда вправо и добавив знак процента.

Увеличение / уменьшение в процентах = разница между двумя цифрами ÷ предыдущая цифра
Увеличение / уменьшение в процентах = (Этот год — Прошлый год) ÷ Прошлый год
Увеличение / уменьшение в процентах = (Запланированные $ — Фактические $) ÷ Планируемые $

Пример № 1: если пасхальные продажи в этом году составили 5200 долларов, а в прошлом году — 3400 долларов, каков будет процент увеличения?

Увеличение в процентах = (5,200 — 3,400) ÷ 3400

Процентное увеличение = 0,529 или 52.9 процентов

Пример № 2: Если продажи вашего магазина в феврале были запланированы на уровне 22 500 долларов, а фактические продажи составили 18 000 долларов, каков был процент снижения?

Процентное снижение = (22 500 — 18 000) ÷ 22 500

Снижение в процентах = 0,20 или 20 процентов

Навык внутри трехочковой линии — ключевые слова Формула победы «Мичиган Росомахи»

За шесть недель до студенческого баскетбольного сезона лишь несколько команд Дивизиона I смогли сыграть в матче со стартовым счетом «Мичиган» 9: 0.

Но никому не удавалось соперничать с «Росомахой» за доминирование внутри трехочковой линии, что, возможно, до сих пор было самым большим ключом к их успеху.

Перед игрой в среду вечером против № 16 Миннесоты в Крайслер-Центре, Мичиган — единственная команда в стране, которая вошла в десятку лучших по 2-очковой атаке и защите, согласно KenPom.com. И только три другие команды — Colgate (1-1), Creighton (8-2) и Wright State (7-2) — входят в топ-30 в обеих категориях.

На защите мяча Росомахи удерживают противников до 39.2% бросков с 2-х очковых бросков — показатель, который намного ниже среднего национального показателя (49,7%), является пятым самым низким показателем в стране и возглавляет «большую десятку».

«Все сводится к оспариванию каждого броска, — сказал старший защитник Эли Брукс. — Мы делаем большой упор — сделать каждый бросок сложным и убедиться, что это состязание с ручным мячом. Я думаю, это имеет большое значение. ”

Дальше: «Сейчас это видно»: Франц Вагнер из Мичигана демонстрирует двустороннюю игру

Пер БартТорвик.com, защита оправы у Мичигана была средней — 58,9% на близких 2-х, таких как данки, подсказки и простыни, — но Росомахи ограничили эти возможности и позволили противникам делать только примерно четверть своих бросков у оправы.

Скорее, Мичиган преуспел в том, чтобы заставить противников довольствоваться средними взглядами, когда противники предпринимали больше попыток (38,8% выстрелов) с гораздо меньшим успехом (26,2%). Оба эти процента занимают 12-е место в национальном рейтинге.

«Как говорит тренер (Джуван) Ховард, мы должны заставить их делать сильные удары», — сказал старший охранник Чонди Браун.«Мы хотим, чтобы они вышли из спортзала и сказали, что каждый удар, который они делали, был тяжелым и трудным».

Защитник «Града» Майк Смит сказал, что Говард постоянно говорит о том, что все игроки на площадке поддерживают друг друга. Смит привел пример из победы «Мичигана» над «Норт-Вестерн», когда он отбил мяч, и второкурсник Франц Вагнер переключился на игрока и заблокировал удар.

«Я думаю, что пытаюсь сыграть правильную игру для защиты — взять на себя ответственность, оказаться в нужном месте и оказаться в наших брешь, чтобы помочь нашим братьям, а не оставить их на острове там (сыграло свою роль)», — Смит сказал.«Я думаю, что это будет иметь решающее значение (против Миннесоты), особенно с таким высокопоставленным защитником, как Маркус Карр.

«Мы должны быть в наших пробелах и уметь разговаривать и общаться, потому что многие команды не могут общаться и быть в нужном месте. Думаю, именно это и объясняют нашу действительно хорошую защиту ».

Также помогает наличие 7-футового сдерживающего фактора, такого как центровой-новичок Хантер Дикинсон, который приписал часть скупости команды внутри дуги помощнику тренера Садди Вашингтону.

Подробнее: Экс-звезда из Мичигана Крис Уэббер разрабатывает новый сериал «Великолепная пятерка»

«Он всегда проповедует, оставаясь в наших пробелах, в наших психиатрах», — сказал Дикинсон. «Я думаю, что это действительно помогает тому, кто защищает мяч, быть уверенным в том, что его не бьют и что за его спиной есть помощь. Я думаю, это побуждает проводящего мяч быть еще более агрессивным, зная, что его товарищи по команде держат свою спину в своих психиатрах и в промежутках ».

В атаке Мичиган был не менее хорош, набрав 61.7% его 2-х очковых попыток. Этот показатель занимает шестое место в стране, является лидером в Большой десятке и намного выше среднего национального показателя в 49,7%.

Росомахи преуспели во всем, согласно BartTorvik.com, делая 94,3% своих данков и забивая 75,1% на близких 2-х. Они также подключаются с 45,6% -ным клипом во всех других двухочковых попытках. Среди команд «большой десятки» Мичиган занимает первое и второе место соответственно в двух последних категориях.

«Тренер хочет, чтобы мы играли наизнанку», — сказал Смит.«Но просто возможность управлять командами открывает все остальное, что нам нужно. И то, как Хантер играет, забивает мяч и стреляет (74,4%) изнутри, так что это нам помогает ».

В сбалансированной атаке Мичигана участвуют пять игроков, которые стреляют выше 60% при двухочковых попытках: старший центровой пятого курса Остин Дэвис (75%), младший нападающий Брэндон Джонс-младший (70,6%), Вагнер (63,3%) и Браун. (62,1%) в дополнение к Дикинсону, у которого противники защиты не нашли ответа.

«Я думаю, что Хантер проделал огромную работу по установлению нашего внутреннего присутствия на низком посту», — сказал Вашингтон.

Comments

No comments yet. Why don’t you start the discussion?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *